2.5.2 向量在物理中的应用举例教学内容概述

2.5.2 向量在物理中的应用举例

一、教学目标：

1、运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理问题. 2、通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节”

和生活中的实际问题，培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用. 3、通过本节的学习，让学生体验向量在物理问题中的工具作用，增强学生的积极主动的探究意识，培养创新精神。 二、教学重点难点：

重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题

难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题 三、教学方法

本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用。教学中，教师创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律。指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力。

教学内容安排：

四、教学内容安排：

教学

环节

复

习

准

教学内容

复习引入，设置情景

引导学生回顾用向量法解决平面几何问题的基本思维过师生互动

讨论：出示相关的图片资料或多媒体演示，设置问题情景

两个人提一个旅行包,夹设计意图

让学生回顾学过的知识有力于本节课的进行

程，为学习用向量方法解决物角越大越费力. 理以及生活中的问题奠定理论与方法的基础. 在单杠上做引体向上运动,两臂夹角越小越省力. 观察思考、探索思路

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备

引引导学生从数学的角度解释这些现象，探讨用向量知识来表示问题中的物理量，并利用向量的线性关系表示各物理量之间的关系. 设｜F1｜=｜F2｜ ①当θ逐渐增大时，|F1|的大小怎样变化，为什么？

②θ为何值时，｜F1｜最小？最小值是多少？

③θ为何值时，|F1|=|G|？为什么？(F= F1+ F2) 物理中的向量：

讨论：力是向量，在不考虑作用向量知识研究物理中的相关问①

物理中有许多量,比如力、用点的情况下可利用向量运算速度、加速度、位移都具有大法则进行计算。

小和方向，因而它们都是向新

课

引

入

量. 一质点在运动中每一时刻都有一个速度向量。例如，“东题的“四环节”：

1.把物理问题转化为数学问题.2.建立以向量为主题的数学模型.3.求出数学模型的有关解------

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②

力、速度、加速度、位移北风30m/s”可用图2-64中的合成就是向量的加法,因而的有向线段来表示。

它们也符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则. 力、速度、加速度、位移的分解也就是向量的分解,运动的叠加也用到了向量的加法. ③

动量mv是数乘向量. ④

力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移s的数量积. ⑤

用向量研究物理问题的方

法:首先把物理问题转化成数学问题,即将物理量之间的关系抽象成数学模型,然后利用建立起来的数学模型解释和回答相关的物理现象. ⑥

探究：学生举出几个关于力、速度、加速度、位移的例子. 理论参数值.4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.

例1：如图2-63所示，求两问题1 证明AECF是平行四边 本题所用方法是建立以向个力F1、F2的合力F的大小（精形的方法有什么？

确到0.1N）和方向（精确到分）

应

用

举

例

学生思考，回答

问题2 选择合适的方法，问如量为主的何转化为向量条件表示？

数学模小结：本题的关键选择适当的学生思考，回答，完成证明（选型，把物基底，把四边形AECF的一组一名学生板书）

对边表示出来

理问题转问题3 由学生总结解题方法

化为数学问题来解决。并通过两种方法对比引导学生探索，体验思路的形成过程，学会分析问题的方法。

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例2：河水从东向西流，流速问题3如何解？学生思考，回为2m/s，一轮船以2m/s垂答

直于水流方向向北横渡，求轮 老师点评学生思本题所用方法是建立以船实际航行的方向和航速（精路：

由学生思考轮船实际航行向量为主确到0 .1m/s）（图2-65）

的速度是水流速和船速的合速

度，转化为向量加法运算。

的数学模型，把物理问题转化为数学问题来解决。

练习1．某人在静水中游泳,速度为43km/h⑴如果他径直游向河对岸,水流速度为4km/h,那么他实际上沿什么解决此类行船问题的关键在于＂水速+船速=船实际速度”,注意到速度是一个向量,既有大小,又有方向.

进一步巩固所学知识，归纳方法

课

堂

练

方向前进?速度大小为多少?⑵他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实

际前进的速度大小为多少? 练习2．如图,用两根分别长52m和10m的绳子将100N的

物体吊在水平屋顶

上,平衡后G点距屋顶的距离

恰好为5m,求A处受力的大解决此类问题要先依题意将物理向量用有向线段来表示,利用向量加法的平行四边形法则,将物理问题转化为数学中向量加法,然后由已知条件进行计算.

习：

小. 归

本节主要研究了用向量知识师生交流共同完成用向量帮助学生

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纳

小

结

解决物理问题；掌握向量法和知识研究物理中的相关问题的总结知坐标法，以及用向量解决物理“四环节”： 1.把物理问题转识，归纳问题的步骤

化为数学问题.2.建立以向量为主题的数学模型.3.求出数学模型的有关解------理论参数值.4.回到问题的初始状态,解释相关的物理现象.

方法

布

置

作

业

1.课本课后习题

2.练习册同步

学生独立完成

巩固所学方法，规范解题步骤

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