三角形的特性及三边关系教案1

小学数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计

石嘴山市十六小学 贾冬梅

教学内容：教科书第82页。

教学目标：

1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学

教学重点：

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：课件，不同长度的小棒。

教学过程：

一、创设情境

1.大家认识三角形吗？什么样的图形叫做三角形呢？（简单给出三角形的概念）

有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.出示：课本82页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？有几种走法？

（2）在这几条路线中哪条最近？ 3.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

1

师：请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形其中的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和。大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢? 师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的? （板书课题：三角形的三边关系）

二、实验探究

1.实验：（出示课件）有4根小棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？有几种选法？每次都能围成吗？

请小组分工合作，随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

2.分工合作要求：一人量出纸条上标出的长度，一人围三角形，一人作记录，一人订正。能围成的用√表示，不能围成的用×表示。将你们的实验结果填入记录表中。

3.学生动手操作，师巡视。

4.学生汇报实验结果：请不同的学生汇报，教师在课件展示结果。

得出结论：随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。

a 第一层次：发现不能围成的原因。

引导学生观察和比较围不成和围成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

师：观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

根据学生的情况,进行课件演示不能围成的两种情况。（两边之和小于第三边的情况；两条边之和等于第三边的情况

）

b 第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

师：到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?（引导学生大胆猜想。）

2

结论一: 两边之和大于第三边。

初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？课件展示

c 第三个层次：引发矛盾，突破难点。

教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出5厘米、6厘米、12厘米不能围，可是5+12>6呀，这符合我们刚刚得出的结论吗？

先让学生说一说，然后进行课件演示。

师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?（引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形不全面）

师:看来同学们发现的这个结论不够全面.我们观察第三组数据和第四组数据情况。（课件演示）

师：现在怎么修改结论呢?（引导学生得出“任意”两字。）

进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。

d 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？（课件演示) 学生在练习本上随意画一个三角形，分别量出三边长度，验证结论。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。

5.在判断能围成三角形的时候是不是每次都要计算三组啊？有没有更简单的方法？

引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）

三、应用深化

1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

3

2.下列各组线段能围成三角形吗？

（1)4cm ，9cm， 5cm （ ） （2）8cm ，7cm， 6cm （ ） （3）3cm ，10cm， 5cm （ ）

3.请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

4.尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？

四、反思回顾

在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？

4