4、平移、旋转和轴对称练习课堂实录

轴对称图形

教学内容：

义务教育教科书苏教版四年级下册第5-6页例4、例5以及相应的“练一练”、练习一第5、6题。

教学目标：

1、借助折纸等操作活动，感知轴对称图形的特点，能通过观察和想象判断已知的图形是否轴对称图形，并能画出一些简单常见的轴对称图形的对称轴。

2、能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。

3、进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点：

1、找出图形所有的对称轴。

2、在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。

教学过程：

一、情境引入

1、回顾激活经验。

出示飞机图、蝴蝶图和奖杯对折的动态变化图。

提问：三年级时，我们通过折一折发现，这些图形有什么共同的特点，它们叫什么图形？

明确：像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形。（板贴：轴对称图形）

2、谈话引出课题。 这里还有一些平面图形，今天这节课，我们要结合这些平面图形，进一步研究轴对称图形。

二、探究例

4

1

(一)初步感知

1、想象:把这些图形放在方格纸上,仔细观察,这三个图形中,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?

2、明确判断方法:那到底是不是这样呢?我们可以怎样检验?(对折,看能不能完全重合)

3、折纸判断:拿出剪好的三个图形,动手折一折。

(二)深入探究

1、长方形

(1)学生交流不同的折法,明确长方形是轴对称图形

(2)认识长方形的对称轴

那么像这样对折,折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。(PPT)你理解这句话吗?谁来指一指,长方形的对称轴在哪儿呢?

教师示范对称轴如何画。

学生照样子在方格纸上画出长方形的所有对称轴。

组织交流:你是怎样画的?

小结:通过折一折,我们确定长方形是轴对称图形,找到了它的两条对称轴,并且把它们都画了出来。(板贴)

2、正方形

(1)刚刚你们对折正方形,两边完全重合了吗?

说明正方形是轴对称图形。

(2)那么正方形一共有几条对称轴呢?拿出刚才的正方形,继续折一折,找一找,然后在方格纸上的正方形图中画出它所有的对称轴。

(3)组织交流:说说你是怎样折的,又是怎样画的?

小结:通过研究,我们确定正方形是轴对称图形,找到了它的四条对称轴,并且把它们都画了出来。(板贴)

3、平行四边形

学生展示不同的对折方法,发现都不能完全重合。

小结:不管怎么折,都不能使这个平行四边形的两边完全重合,所以这个2

平行四边形——(不是轴对称图形)。

(4)组织比较,加深感悟

观察对称轴两边的部分,它们有什么关系?

那这个平行四边形折痕两边的部分,好像也一样的,为什么你们说它不是轴对称图形呢?

小结:看来,并不是一个图形能分成看起来一样的两部分,就一定是轴对称图形,要判断一个图形是不是轴对称图形,关键看什么呢?

(三)练习

1、下面图形,请同学们观察并想象对折的过程,它们是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,你能画出它所有的对称轴吗?

2、组织交流:

(1)谁先来说说,哪几个是轴对称图形?

(2)第二个为什么不是轴对称图形呢?

(3)一号图形为什么是轴对称图形呢?它的对称轴你是怎么画的?

这个三角形还有没有其他的对称轴?

(4)三号图形的对称轴,你是怎么画的?你是怎样想的?

(5)最后一个图形,谁也来说说想法?

3、引导回顾,总结方法

回想一下刚才我们研究的过程,想一想,我们是如何来画出一个图形的对称轴的?

三、探究例5

(一)教学例5

(出示例5)你能把这个图形补全,使它成为一个轴对称图形吗?先独立思考怎样画,然后试着画出图形的另一半。

1、学生尝试独立画图。

2、组织交流:你是怎样想的?又是怎样画的?

预设一:(依次画出对应线段)

引导学生一起再回顾一下这种画法。

3

小结:看来,要补全这个轴对称图形,可以对照左边一半图形,在对称轴的右边依次画出每一条对应的线段。

预设二:(先找对应点再连线)

引导学生一起再回顾一下这种画法。

仔细观察,每个对应的点到对称轴的距离,怎么样?

3、那这两种方法,你认为哪种方法比较方便?为什么?

4、不管你用哪种方法,画好以后,是不是应该检验一下?

好的,那我们一起来想象一下,按照现在画出来的图形,如果沿这条对称轴对折以后,它的两边到底能不能完全重合呢?这样我们就成功的画出轴对称图形的另一半。

(二)练习

1、出示练习一第6题

2、你打算怎么画?

3、学生画图

4、核对、检验

5、提问:你觉得找对应点时要注意些什么?

四、拓展提升

1、练习一第5题

(1)仔细观察,每个图形边的长度有什么特点?

明确:这些图形的每条边的长度都相等,每个角也相等,像这样的图形叫正多边形。所以,这个三角形叫正三角形,这个四边形是正方形,也叫正四边形,那这个五边形叫什么?这个六边形呢?

(2)猜测:这些正多边形都是轴对称图形,那它们各有多少条对称轴呢?对称轴在哪里呢?谁来猜一猜?

(3)折纸验证:各学习小组分工合作,折一折,数一数。

(4)组织交流,引导发现:正多边形,对称轴的条数与边数相等;单数边形的对称轴,都是通过顶点和对边中点直线;双数边形的对称轴,有两种情况,一种是通过相对顶点的直线,一种是通过对边中点与中点的直线。

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(5)把边数增加,正十二边形,它有几条对称轴?想象一下,对称轴该怎么画?

(6)接着想象下去,如果这个正多边形的边数越来越多,它会越来越接近哪个图形?那圆有多少条对称轴?

(7)把两个圆组合在一起,它还是轴对称图形吗?有几条对称轴呢?谁来指一指对称轴在哪里?

2、轴对称图形的知识在生活中的广泛应用。

(1)故事

(2)为什么只要测量出右边这段距离,就可以知道河面的宽度?

五、全课总结

今天,我们走进图形王国,研究了轴对称图形,你的收获多吗,分享一下。

其实,同学们有没有发现老师今天的这个课题,其实也是一个——轴对称图形。

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