6.质因数和分解质因数名师教学设计2

《分解质因数》教学设计

滁州市琅琊区解放小学 胡继武

教学内容：苏教版五年级数学下册教科书第38页例7、8，练一练和练习六的第4～7题。

教学目的：

1.理解质因数、分解质因数的概念。

2.掌握分解质因数的方法及书写格式。

3.掌握因数、质因数、分解质因数之间的关系。

教学重、难点：

正确书写分解质因数的格式。

教具准备： 多媒体，作业纸。

教学过程： 一、复习准备。

1.什么是质数？什么是合数？

随着学生回答，出示：

质数：只有1和它本身两个约数 合数：除了1和它本身还有别的约数 2.下面哪些数是质数，哪些数是合数？ 1 3 6 28 53 60 97 3.把上面的质数用比它本身小的两个整数相乘的形式表示出来。

4.把上面的合数用比它本身小的两个整数相乘的形式表示出来。

师：分析上面的三个式子，你觉得那个式子的两个数是最有特点的？表现在什么地方？

二、导入新课。

师：这节课我们就在这些知识的基础上学习分解质因数。

三、进行新课。 1.教学例7. 师：进行完热身运动，你们把6已经写成6=2×3的形式，那么对28和60你们能分解成质数相乘的形式吗？请大家自学38页例7、8，说说你都知道了什么？

多媒体出示：

根据刚才的自学，以小组为单位，将下列各数中写成几个质数相乘的形式

21= 48= 75= 视频展示台订正

师：请大家观察这组合数中等号右面的数，看看他们都是什么数？在乘法算式中他们又是21的什么数？

师指出：通过上面的例子可以看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如：3就是21的质因数。

请同学们试着总结什么叫质因数？（多媒体出示质因数概念）

再请大家试着找出关键性词语加深印象。

师引导：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。找同学找出重点词语进行识记。

引导学生想一想：52=13×4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗?追问：52的质因数是多少？将52分解质因数应怎样分？

完成练一练。

2.教学用短除法分解质因数。

师：刚才我们学习了一步一步的分解质因数，这样分解起来比

较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

教师向学生介绍短除法是把除法竖式中除的过程加以简化，除

的时候每次把除数写在被除数的左边，把商写在被除数的下面。并

以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数在哪里

，除数在哪里，商又写在哪里。然后重点问学生用什么作除数？为

什么要用这个数作除数。教学生分解质因数：

2 6 2 28 3 2 14 7 6=2×3 28=2×2×7 师:请大家用短除法将60分解质因数。（集体订正）

师：谁能把用短除法分解质因数的方法归纳一下 引导学生归纳：写出短除式———用能整除这个合数的质数（

通常从最小的开始）去除———商如果是合数，照上面的方法除下

去，直到商是质数为止———把除数和最后的商写成连乘的形式。

四、巩固练习。

1.完成练习六的第4题。

2.第7题。

五、课堂小结。

这节课你有哪些收获？

六、课后作业。

查阅有关哥德巴赫猜想的资料。

板书设计：

分解质因数

60

6 × 10

2 × 3 2 × 5 60 = 2 × 3 × 2 × 5