5、等腰三角形和等边三角形教学内容分析

课题五：等腰三角形和等边三角形

教学内容：教科书第83页~85页例6、例7和练一练，练习十三第4、5题

教学目标：

1.使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断；认识等腰三角形的腰、底、顶角和底角，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.使学生通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形边和角的特征，进一步培养观察、比较、抽象、概括的能力，培养空间观念。

3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识。

教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。

教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。

课前准备：课件、剪刀、长方形、正方形纸

教学过程：

一、复习引新

1、回顾旧知。

提问：三角形可以分成哪几类？锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是按说明分类的？

2、引入新课。

引入：我们根据三角形角的特点，把三角形分为三类，从而认识了三角形3个内角的三种情况。今天我们根据三角形的边研究三角形的分类。

二、认识新知。

1、认识等腰三角形。

（1）出示例6，提出要求，让学生记录测量数据，找出几个三角形的共同特点。

交流：每个三角形的边长各是多少？

比较每个三角形边的长度，你发现这些三角形有什么共同特点？（板书：两条边相等）

说明：像这样的两条边相等的三角形，是等腰三角形。（完成板书：两条边相等的三角形是等腰三角形）

（2）追问：什么是等腰三角形？

根据学生的回答画出一个两条边相等的三角形。

说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰，（图上板书：腰）第三条边是它的底，（板书：底）两条腰所夹的角是它的顶角，（板书：顶角）腰和底的两个夹角是它的底角。（板书：底角）

让学生看图认一认三条边和三个角各是等腰三角形的什么，互相说一说。

（3）让学生在例6的三个三角形中分别注明腰和底，再同桌互相指一指，说一说每个三角形的顶角和底角。

交流：每个等腰三角形的腰和底各在哪里？你是怎样找到它的腰和底的？

说明：在等腰三角形中，只有相等的两条边才是它的腰，另一条边是它的底。

指名学生指一指每个三角形的顶角和底角。

说明：等腰三角形两条要的夹角是顶角，其余两个角是底和腰的夹角，叫底角。

2、操作探究特征。

出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。

学生展示、交流自己剪出的等腰三角形。

提问：为什么这样剪出的是等腰三角形？

想一想，这样剪出的的等腰三角形还是一个什么图形？它还有哪些特征？

结合交流，引导学生观察等腰三角形的对折，明确等腰三角形是轴对称图形，由此发现底边上的高是它的对称轴，两个底角相等。

小结：用长方形纸像上面那样对折后再剪，剪出的是一个等腰三角形，可见等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在对称轴上。根据轴对称图形的特点可以知道，等腰三角形的两个底角相等。（板书：等腰三角形是轴对称图形 底边上的高在它的对称轴上 等腰三角形的底角相等）

3、认识等边三角形

出示例7，提出要求，让学生测量边长并比较长度。

交流：每条边的长度是多少？你有什么发现？（板书：3条边都相等）

说明：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫做正三角形。

（完成板书：三条边都相等的三角形是等边三角形 正三角形）

为什么这样的三角形叫等边三角形？

4、引导操作、发现

（1）剪等边三角形

引导：大家拿出一张正方形纸，跟老师剪一个等边三角形，大家先看书上的剪等边三角形的过程，看能不能看明白。

示范、操作：请大家一起来剪一剪。先对折再打开；再把这个顶点折到原来的折痕上，和折痕重合、画点；然后和正方形顶点连线，沿线剪开。

说明：现在大家剪成的是等边三角形，大家把三个内角分别注上∠1、∠2、∠3.（教师示范，学生标注）

（2）操作发现特征

引导：你能把这个等边三角形对折吗？大家把它对折，看能找到几种对折方法，想一想从对折中你有什么发现？

学生操作，交流。

明确：等边三角形也是轴对称图形，有三条对称轴，3条高都在对称轴上，三个角都相等。

追问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？

小结：等边三角形的特征。板书：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，3条高都在对称轴上。等边三角形的3个内角都相等，每个角都是60度。

三、练习巩固

1．做练一练第1题

让学生观察，思考哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形。说说判断的理由。

2．做练一练第2题。

你能从三角尺中找到这样的三角形吗？这样的三角形既是等腰三角形又是直角三角形，可以叫它等腰直角三角形。

3．练一练第3题。

学生先拼一拼，再交流有不同的拼法吗？为什么是等腰三角形或等边三角形？

4．练习十三第4题。

学生独立完成后校对。

5．练习十三第5题。

引导观察都是什么三角形。指一指腰和底各在哪儿？

等腰三角形的对称轴就是什么？（底边上的高）各在哪儿，同桌指一指说一说。

学生画对称轴。

对称轴把等腰三角形分成的都是什么三角形？

四、全课总结

今天学习了什么内容？有什么收获和体会？