3、解决问题策略的练习第二课时教学设计

解决问题的策略

-----画线段图

教学内容：

教科书第48-49页内容。

教学目标： 1.使学生经历画线段图描述和分析问题的过程，初步学会画线段图表示题意的方法，运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.使学生在解决问题的过程中进一步积累画图描述和分析问题的经验，感受画图在分析问题过程中的作用，形成解决问题的策略意识，发展几何直观，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生积极主动地参与数学活动的过程，培养认真审题、细心演算的习惯，感受学习成功的愉悦体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

运用画图的策略解决有关问题。 教学难点：

能借助直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解题思路。 教学准备：

课件

、尺子、习题纸、自制书签等。 教学过程：

一、课前互动，激发兴趣。

1. 播放视频（半月湖风景区介绍）

2.

师：同学们好！老师姓秦，大家可以叫我——大家刚刚看的是我的家乡，期待和老师一起度过这节课吗？

谢谢大家！那上课前我们先来玩个“我说你猜”的小游戏，猜对有礼物哦！

猜老师年龄（提示：30-40岁之间），猜对评价，送两张印有老师家乡风景的书签。

猜老师今年教几年级，猜对评价，送六张书签。

生：不公平！

师：那怎么分？

学生说，问：还有什么办法？

师评价

师：让我们一起静静地期待上课铃声的响起吧！

二、激发需求，引出策略

1．创设情境，提出问题。

师：对了，还没介绍我来自哪里呢。课前视频里介绍的地方就是我的家乡，一个美丽的小镇——安徽省马鞍山市和县善厚镇。

我的家乡美吗？想不想再走近它看一看？

今天老师还给大家请来了两位小导游，他们将带着大家一起去参观我们家乡的半月湖风景区。

（播放视频：参观农耕文化展示厅）

2.出示：农耕文化展示厅一共展览72种展品，分为农耕工具和生活用品两类。其中农耕工具和生活用品的种类相等，你知道它们各有多少种吗? 师：这个问题你能解决吗？你是怎么想的？

根据学生的回答出示解答过程：72÷2=36（种）答：它们各有36种。

师：把总数分成相等的两部分时，就是把总数平均分成2份。（板书：相等）

也就是使它们的种类变得---同样多。（板书：同样多）

过渡：我们继续跟着小导游参观吧！

（播放视频：参观和县猿人展览馆）

出示：和县猿人展览馆一共展出72块化石，右边展柜比左边展柜多展出12块，你知道左右两边展柜各展出多少块吗？

师：这个问题和刚才农耕文化展示厅的问题相比，你有什么感觉？（数量关系复杂了，难了）复杂在哪呢？（两个数量不相等，不能平均分了）（板书：不相等）

师：想一想，用有什么办法整理条件和问题能直观形象地看清数量之间的关系，更便于我们分析问题呢？（生自由发言）

2．引出画线段图。

三、自主探究，体验策略。

1.尝试画图，感知策略。

（1）讨论画法。

师：怎样画图能清楚地表示题意呢？

学生尝试画，师巡视。

展示一名学生作业，师生评价。

（2）示意画图。

学生说画法，师在黑板上示范画线段图。

问：为什么先画表示左边展柜展出块数的线段？

师：画线段图时，如果是两个数量比较，我们一般先画作为标准的数量。也就是一般和谁比就先画谁。（课件强调出“比左边”三个字）

学生修正自己画的线段图。

让学生直接根据线段图说题意。

再比较线段图和题目，问：你是愿意看着文字分析数量关系还是愿意看着线段图分析数量关系呢？为什么？（线段图更清楚、简洁）

2．解决问题，体验策略。

（1）读图分析。

师：那么现在大家就看着线段图分析数量关系、看能不能找到解题方法，然后再在小组里交流自己的想法，并列式解答。

学生自主活动，教师巡视指导。

请几名同学板演。

汇报算法：

方法一：把多出的部分去掉，两个数量就同样多了，这种方法我们可以叫它——去多。（板书：去多）课件演示

方法二：给少的部分补上，两个数量就同样多了，这种方法可以叫做——补少。（板书：补少）课件演示

方法三：把多出的部分分一半给少的，两个数量就同样多了，这种方法可以叫做移多补少。（板书：移多补少）课件演示

（2）比较沟通。

师：从一副线段图出发，我们找到了三种不同的解题思路。比较这三种思路，

有没有相同的地方？

师：是的，看起来不同的三种思路，其实在本质上是一致的，都是把不相等的块数调整为相等的块数，也就是使它们的块数变得同样多。

（3）验证答案。

师：但为了确认我们计算的结果是否正确，我们还需要对计算结果进行检验。这道题可以怎么检验呢？

指出：可以算出两边的总数是不是72块，还要看右边展出的块数是不是比左边多12块。这样的检验方法称作“把得数代入原题”检验。

谁来口头检验一下？指名口述检验过程。（师板书）

指出：检验时，要看求得的答案是不是符合题中所有条件，像这道题既要看两个数量的和是不是72，又要看它们的差是不是12。这样才能确定答案是否正确。

出示典型错误，让学生检验。

四、回顾反思，内化策略。

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

（板书：解决问题的策略——画线段图）

五、巩固应用，深化策略。

1．完成“练一练”。（播放视频：参观王店村）

出示题目：村里一共有居民105人，男比女少15人，你能算出村里男、女各有多少人吗？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答。）

学生独立完成解答后，组织反馈，师生共同评价。

师：这题有选择用“移多补少”的方法解答的吗？为什么？

指出：看来，解决问题时要根据实际情况，选择恰当的方法。

口头检验。

2.比较例题和这一题有什么相同点？

得出：都是把不相等的数量调整为相等的数量。

五、总结评价，提升策略。

师：看似复杂的问题，通过画线段图很容易就找到了解题方法。其实，在以前的学习中，我们早就用过画图的策略来解决过问题。从实物图到简单的圆形图

片，再到线段图，越来越简洁。

我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过：

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。

（课件同步出示结束语）

六、课后作业：上个周末，大林、阿墨和小泽一起去半月湖风景区的草莓园摘草莓。三人一共摘了132颗草莓，大林和阿墨摘的颗数相等，小泽比她们多摘了12颗。他们每人摘了多少颗？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答。）

板书设计： 解决问题的策略

——画线段图

？块

左边 右边 12块

72块

？块

去多

补少

不相等

相等

移多补少

（同样多）

72-12=60（块）

72+12=84（块）

12÷2=6 （块）

左边：60÷2=30（块）

右边：84÷2=42（块）

72÷2=36（块）

右边：30+12=42（块）

左边：42-12=30（块）

左边：36-6=30（块）

右边：36+6=42（块）

检验：42＋30＝72（块）

42－30＝12（块）

答：左边有30块，右边有42块。