三角形的特性及三边关系教学目标

《三角形三条边之间的关系》教学设计

桥西实验小学

贺静美

教材分析：

《三角形三条边之间的关系》是冀教版四年级下册第四单元的第一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。在教学中，我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

学情分析：

此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。

教学目标：

1．使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识、体会三角形三条边的关系。

2．使学生在认识三角形的三条边之间的关系的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3．使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：掌握三角形的三条边之间的关系。

教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学准备：学生准备四根小棒、表格、教师准备相关的PPT课件。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1．课件呈现一组图片。

师：我知道咱们班同学的观察力特别强，今天老师带来了4幅图片

，你能找出里面我们生活中经常见到的一种图形吗？谁来说一说。

生：三角形。

2．感知三角形的定义。

师：谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？

生1：由三条线段围成的图形叫做三角形。

生2：三条线段每相邻两条线段的端点相连的图形叫做三角形。

小结：由三条线段首尾顺次相连围成的图形叫做三角形。（师予以板书）

二、设疑、操作、感知

师：三角形有三条边，那三条线段一定可以围成一个三角形吗？

学生讨论，在小组交流意见。

1、合作探究。

（1）小组合作：

师：我们动手来实验，让事实说话。每个人拿出小棒和表格，完成实验。

学生小组活动，并填写好表格。师巡视。

（2）汇报交流结果：

师：哪3根小棒能围成三角形？

生：10厘米

6厘米

5厘米；

5厘米

4厘米

6厘米（请电脑做一次拼搭实验）

师：哪3根小棒不能围成三角形？

生：10厘米

5厘米

4厘米；

4厘米

6厘米

10厘米（电脑再来做一次拼搭实验）

（3）．讨论

师：出示围不成三角形的三边，问这三边为什么围不成三角形？

生：两边之和等于第三边；两边之和小于第三边；

用算式表示：5+4﹤10

4+6＝10

师：那怎样的三边能围成三角形？鼓励学生大胆猜想。

生：两边之和大于第三边。（教师予以板书）

师：这样的结论蛮有道理，但是否经得起推敲呢？我们继续研究。

出示能围成三角形的三边：

生：第三组：6+5＞10

第四组：5+4＞6

6+10＞5

4+6＞5

10+5＞6

5+6＞4

师：通过比较你发现了什么？

生：三角形任意两边之和大于第三边

2．得出结论：三角形任意两边之和大于第三条边（电脑显示）。

师：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？

生：用较小的两条线段的和与第三条线段的长度进行比较。

【设计意图：在实践中发现了数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生用实验来验证自己的猜想，通过小组讨论，探讨三角形三条边之间的关系。在这一探究过程中，学生经历了发现问题，独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程，学生的主体作用得到了充分的发挥，真正的成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。】

三、解决问题，巩固新知。

完成练习题1-5。

【设计意图：充分挖掘教材资源，练习设计层层深入，既巩固了新知，又拓展了学生的思维，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。】

四．课内总结，课外延伸。

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？

生自由回答。

教学反思：

《三角形三条边之间的关系》是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。

苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。