4.分数连加、连减和加减混合运算及应用练习教学设计及课堂实录

第4节

整数加法运算定律推广到分数加法

教学目标:

1.知识和技能使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。

2.问题解决与数学思考通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。

3.情感、态度价值观通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。教具学具多媒体课件教学重难点重点：分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。难点：根据分数的特点灵活地选择计算的方法。

教学过程: 一、复习准备

1.回忆：整数加法运算定律有哪几个？

怎样用字母表示？

板书：

加法交换律

a + b = b + a

加法结合律(a + b) + c = a + (b + c) 2.下面各等式应用了什么运算定律？

25+36=36+25

(17+28)+72=17+(28+72)

6.2+2.3=2.3+6.2

(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

揭示课题：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）二、学习新课

1.

出示：下面每组算式的左右两边有什么关系? 教师指明：整数的加法的运算定律既适用于整数和小数，对分数加法同样适用。

2.

学习分数的简便运算。

（1）出示：加法交换律

a + b = b + a

加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)问：当上面式中的字母换成分数时，这个定律还适用吗？

（2）出示例2 问：仔细观察题目，你能很快写出答案吗？你是怎么算的？（3）提问：①两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。）②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律。）

（4）结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

（5）计算：观察：这些分数的分母和分子有什么特点？思考：怎样可以使计算简便？学生口述，教师板书：

交流：这道题哪里应用了加法交换律?哪里应用加法结合律？最后结果要注意什么问题？

总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。

3.教学例3 （1）学生根据步骤图自己学习。

（2）反馈交流，明确思路。

三、巩固反馈

1.完成书P99做一做第2题学生独立完成后，具体说一说哪一步如何应用加法运算定律的进行简算的。

2. 完成书P100- P101练习二十五第5、7题学生独立完成后，说一说每道题思考的依据。

3. 应用提高：书P101练习二十五第8题（1）学生独立思考后同桌交流。（2）学生汇报展示观察思考过程。

四、课堂总结这节课有什么收获？