9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题优秀教学设计

列方程解决稍复杂的实际问题(总第10课时) 教学目标:

1. 在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax ±bx=c的方程的解法,能列此类方程解决两步计算的实际问题。

2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点:列形如ax ±bx=c的方程解决实际问题,在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系。

教学难点:正确找出题中的等量关系。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入

谈话:(出示颐和园图片)这是颐和园,坐落在我国的首都北京,它是清末皇家园林, 为我国的古典园林之首, 也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗?(出示例9的文字部分)

提问:你从题中获得了哪些信息?

师生共同归纳:已知北京颐和园占地290公顷, 水面面积大约是陆地面积的3倍,要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。(板书课题)

二、交流共享

继续教学例9。

1. 学习用线段图分析数量关系。

谈话:颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系?为了看得更清楚, 你有什么好方法? (引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系) 学生在练习本上试画,教师巡视指导。

全班交流。

教师在黑板上画线段图。

提问:从这幅线段图上你知道了什么?是怎样知道的?如果用方程来解,你觉得设哪个量为x 比较合适?

同桌讨论后汇报。

用x 表示陆地面积, 那么怎样表示水面面积?请同学们在自己的图上标出来。

学生完成后反馈,教师继续完成板书。

小结:设陆地面积为x 公顷,水面面积就可以用3x 公顷来表示。2. 找出题中的数量关系。

提问:根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系?

同桌互相说说。

指名口答。

教师根据学生的口答完成板书:

陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积

3. 尝试解方程。

提问:根据这个等量关系可以怎样列方程?请同学们试着列出方程。学生独立思考,列出方程并汇报,教师根据学生的回答板书: x+3x=290。

谈话:这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处?你会解吗? 试试看。

学生尝试独立解方程。

交流:谁来说说你是怎样解这个方程的?

学生说一说解方程的依据及步骤。

小结:我们在解答这个方程时, 首先利用乘法分配律将方程化简, 变成我们学过的方程,再解答。

4. 检验。

提问:如何得知我们解出的这个结果是否正确?你准备怎样检验? 学生独立思考并汇报:把x=72.5代入到方程检验, 看x+3x是否等于290。

谈话:除了把x 的值代入方程进行检验这种方法外, 还可以根据题中的数量关系进行检验, 看水面面积是不是陆地面积的3倍。想一想, 按照这样的想法应该怎样检验?

学生口答。

教师根据学生的口答板书:

72.5+217.5=290(公顷)

217.5÷72.5=3

教师小结:解形如ax ±bx=c的方程时,可以利用乘法分配律将方程化简,变成我们学过的方程,再解答;检验时,可将得数代入原题,也可根据题中的数量关系进行检验。

三、反馈完善

1. 完成教材第14页“练一练”第1题。

学生独立完成填空。

交流:你是怎样想的?

教师适时提示:填出的含有字母的式子要进行化简。

集体订正。

2. 完成教材第14页“练一练”第2题。

学生读题,明确题意。

学生独立完成,组内互相交流解题过程与结果。

思考:这道题的解答过程与例题有什么异同点?列方程解答这样的问题要注意什么?

小组交流后全班交流。

四、课堂总结

这节课我们学习了列形如ax ±bx=c的方程解决稍复杂的实际问题, 我们设一个数为x ,另一个数用几x 来表示,再根据数量间相等关系列方程作答。

教学反思: