5.质数和合数特级教师教学实录

《质数与合数》教学设计

教材分析：

“质数和合数”在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学习“因数和倍数”以及“2、3、5的倍数”特征的基础上进行的，是学生后续学***公因数、最小公倍数、学习约分、通分的前提和基础，教材引导学生寻找1—20各数的因数，然后按其所含因数的数量不同进行分类，从而使学生建立起质数和合数的概念，发展学生的抽象思维。

学情分析：

通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好基础，学生的分类、归纳的数学方法和思想，抽象思维能力都需要在教师的引导下培养。

教学目标：

知识与技能

1、使学生理解并掌握质数、合数的概念，能进行正确判断。

2、熟记20以内的质数。

过程与方法

1、经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，体会分类归纳的数学方法和思想。

2、会用筛选法找出100以内的质数。

情感、态度和价值观

1、发展观察、比较、分析、概括、推理能力。

2、培养学生勇于探索的科学精神。

教学重点

掌握质数、合数的特征。

教学难点

准确判断一个数是质数还是合数。

教学具准备

课件、1—20因数表

教学方法

问题导学法

教学过程

一、情景导入，自主探究。

师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，这节课我们接着来学习（板书）

师：看，这里有三个同样大小的小正方形，边长都是1，用它们拼成一个长方形，行吗？

生1:行

师：那怎么拼呢？

生:长3，宽1的长方形

师:那4个这样的小正方形呢？又能拼出怎样的长方形？

生1：长4，宽1

生2：长2，宽2 师：那用12个这样的小正方形呢？又能拼出怎样的长方形？

生：3种

二、师生联动，合作探究

师：再请同学们想一想，小正方形的个数和拼成的长方形的个数有什么关系呢？

生：数越多，拼的越多

生:（不同见解）13比12大，13个小正方形只能拼长13宽1的长方形

师：看来，小正方形的个数越多，拼成的长方形的个数不一定是多的

师：那请同学们想一想，小正方形的个数是几的时候只能拼成一种长方形？

生（汇报）

举例：5,7,11 师：小正方形的个数只有1和它本身两个因数时，只能拼成一种长方形，那小正方形的个数是几的时候拼出的长方形个数不只一种？

举例：6,8,9 师：这些数有什么特点? (除了1和它本身外还有其他因数) 师随机板书： 质数 两个因数

合数 至少三个

判断质数和合数：17,21,37,87

100302,21485（利用2,5的倍数）

师：那么1呢？（既不是质数也不是合数）

师：谁再说一说什么是质数，什么是合数？

师：对自然数分类。

师:小试身手，学以致用

（有关20以内质数小练习）

师：我们要找100以内的质数，哪一位小组的代表上台展示一下。

生：（上台展示）

（生评价）

师：其实找质数的方法是一位希腊数学家发现的筛选法。老师整理了一下，共几个？

师：老师这里有一个100以内质数歌，同学们一起来读一下。

（生读）

师：下面我们进行闯关游戏。

先闯第一关，我来当法官。

师：看看，同学们要去干什么？快打电话呀！

第二关：（猜一猜游戏）

师：生命在于运动，运动乐趣无穷。看我们的朋友们在干什么？（跳绳）

说一说跳绳时间。

三、总结引导，知识生成

1、学生晒果子。

2、学生质疑，师生共同释疑。

师：质数太神奇了，你知道吗？

（出示数学家故事）

板书： 质数和合数 自然数

（按因数个数）1

一个质数

质数

二个因数

合数

至少三个