7、乘法运算律练习优质教案设计

乘法运算律(练习)

江苏省淮安市淮阴师范学院附属小学刘蓉

【教学内容】苏教版四年级下册p66-67练习十第12-20题

【教学目标】

1.学生能结合具体的实例,温故并整理乘法运算律以及相关的简便计算,对所学知识和方法形成结构化的认识与理解。

2.学生在运用乘法运算律的过程中,通过对比、转化、体会相应的简便计算方法,以培养学生合理、灵活地进行计算的能力。

3.学生在运用相关乘法运算律的过程中,培养比较、分析、抽象和概括归纳的能力,感受数的运算与日常生活的联系,提高解决问题的能力,发展应用意识。

4.学生在参与数学活动的过程中,初步形成独立思考的意识和习惯,获得学习成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心。

【教学重点】

学生能回顾并整理乘法运算律以及灵活运用乘法运算律进行简便计算。

【教学难点】

1.学生能自主回顾、归纳所学知识点,并且迁移结构方法探究新的运算律。

2.学生在判断、简便计算、实际应用、自主探究的过程中能合理、灵活地运用乘法运算律。【教学准备】

1.课前准备:学生整理回顾乘法运算律相关知识,结合自己平时练习中的困难出相应的简便计算练习。

2.上课准备:课件、作业纸。

【教学过程】

一、巧妙配对,回顾凑整方法

1.课件呈现配对习题。

2.提出问题。

谈话:请大家仔细观察这些数,你能将它们两两配对吗?

(1)学生独立思考并回答配对情况。

(2)核对配对情况并追问:为什么你们将这样的两个数配成一对?

揭题:我们在运用运算律简便计算的过程中凑整是非常重要的思想,今天这节课我将和大家围绕乘法运算律上一节练习课。

【说明】凑整是一种思想,也是一种方法。在此处设计配对凑整环节既可以激起学生的学习热情,回顾简便计算的有效方法,又可以为进一步的学习作好铺垫。

二、沟通比较,深入理解规律

1.回忆乘法运算律。

谈话:我们已经学习了哪些乘法运算律?用字母怎样表示呢?

根据学生回答板贴:乘法交换律a × b=b × a

乘法结合律 (a ×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a + b)×c=a×c + b×c

2.沟通比较三种运算律。

(1)谈话:请大家仔细观察这三种运算律,它们之间有什么相同点和不同点?先独立思考再与你的同桌互相说一说。

(2)指名汇报讨论结果。

预设:相同点①都是乘法运算律;②可以帮助计算简便。

不同点①乘法交换律和乘法结合律只有乘法,是一种运算;乘法分配律有乘法和加法,是两种运算。②乘法交换律改变了数的位置,但运算顺序没有发生改变;乘法结合律改变了运算顺序,但数的位置没有发生改变。

(3)谈话:运用乘法分配律时需要注意些什么?

预设:必须用括号里的每一个数分别与括号外面的数相乘。

说明:两个加数的和乘一个数,等于两个加数分别与这个数相乘(箭头标出),再把两个积相加。

(4)补充说明:这些运算律既可以正向运用,也可以反向运用。

【说明】在平时的练习中发现学生在运用乘法运算律时辨别不清乘法运算律,会用错运算律。通过沟通比较学生可以更清楚地了解乘法运算律之间内在联系与区别,进一步深化对乘法运算律的理解进而内化,使之在今后的运用中不会出现混用的现象。

三、递进练习,提炼解题策略

第一环节:基本练习

1. 在□里填合适的数,○里填合适的运算符号,并说一说运用了什么运算律。

125×34×8=125×□ ×34()

46×25×4=46×(□ ×□ )()

99×58+58=(99○□)×58()

35×□+□×7=(□○65)○7()指名汇报。

(1)学生汇报结果。

(2)遇到困难的练习进行集体讨论解决。

【说明】一节课的时间有限,我们要改变所有习题让学生从头至尾做到底的状况,改变所有***均使用力气的状况,练习的设计要形成有主有次、有详有略的教学格局。因此这一环节针对乘法运算律运用的日常情况选择其中典型的练习采用口答的形式,促使学生形成快速判断灵活选择的意识,目的在于在沟通比较三种乘法运算律之后再次深入内化三种运算律的异同,提升乘法运算律灵活运用,准确运用能力。

2.判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打“×”,有错误的请改正。

25×(40+4) 25×(40×4) 78×101 99×49+99 =25×40+25×4 =(25×40) ×(25×4) =78×(101-1) =49×(99+1) =1000+100 =1000×100 =78×100 =49×100

=1100 =100000 =7800 =4900

( ) ( ) ( ) ( )

(1)谈话:请大家判一判,马小虎做得对吗?不对的请在题目的右侧订正。

(2)学生独立完成.

(3)完成后和同桌交流自己的想法。

(4)呈现学生错误资源,集体纠误。

多给学生表达的机会,出现不同的方法要及时肯定,并且板书在相应习题的旁边。

(5)小结:看来在计算时,一定要仔细观察,认真分析算式,根据数据特征,合理创造条件,正确运用运算律使计算简便。(板贴观察数据特征合理创造条件)

(6)回看:你们判断的对吗?改正的怎样?请大家核对答案,全对的孩子在作业纸的最后为自己涂满一颗五角星,有错误的立刻订正。

【说明】练习课中任何一个练习都不能以简单的做完核对形式进行,即使在一个环节中都应该有层次,有深度的有序推进。要具有大问题意识不能做一题对一题,而应该选择放手一起放下去再一起收回来,在收的过程中要及时根据学生的课堂生成资源由学生发现问题进而解决

问题,教师在这一环节中扮演的角色应该是与学生一起用语言将自己的发现提炼成精炼准确的方法。

第二环节:灵活练习

1. 呈现A、B两组运用乘法运算律简算的同质练习

A组 B组

25×32×125 25×48×5

35×99 98×32

125×88 25×44

(1)谈话:课前布置大家结合自己平时做错的题目出了一些能够运用乘法运算律进行简便计算的练习,我发现大家出的题目有很多类型相似,因此我再次进行了整理,请看。(课件呈现两组练习)

(2)同桌分别完成其中一组练习,左边做A组,右边做B组。

(3)学生完成习题,完成后,和同桌说说你们是怎样做的。

(4)并联呈现两个资源,集体核对并纠正答案。

预设:①有不同的方法及时板书。

②有不正确的解答及时纠正。

(5)观察比较两组题目,说说你的发现。

(6)小结:大家对运算律的运用都很灵活,我们就要像这样,灵活运用运算(板贴)。

(7)回看:请大家核对自己的答案,将不对的改正过来。

【说明】练习课练什么?我认为要练学生自发需要练习的内容。在平时的教学中发现学生在考试中经常错自己平时做错的题目,这也是为什么整理错题是有效的学习方法之一。而这种方法的渗透应该在平时的教学中。因此在本课设计了一个课前环节就是让学生根据自己平时的错题出几道相同类型的题目,我从中选了几道典型的不与前面练习重复的题目在此做同质练习。同质练习的目的是学生能够做3题见6题,在对比沟通中熟练掌握易错题,并且能学会灵活运用运算律,打开思路尝试用更多的方法解答。

2.解决生活中的实际问题(只列式计算,不写答话)

光明小学新建一幢4层的教学楼,每层有5个教室,每个教室放24张课桌,一共需要多少张课桌?

星星水果店运进26箱苹果和34箱梨,每箱都重15千克。运来的苹果和梨一共多少千克?

(1)谈话:解决实际问题中,我们是否也能灵活运用乘法运算律使计算更简便呢?请大家试着在作业纸上完成这样的两题。

(2)学生独立完成。

(3)呈现学生资源,学生汇报。

①学生在汇报的同时理清数量关系,说明解题思路。

②方法多样化呈现,并优化方法。

(4)出示变式练习,运用最优方法。

星星水果店运进26箱苹果和34箱梨,每箱都重15千克。运来的苹果比梨少多少千克?

预设:①直接列最简单的算式。(34—26)×15

②呈现另一种方法。34×15—26×15

(5)小结:乘法分配律不仅可以用两个数的和乘第三个数,还可以用两个数的差乘第三个数。(完善乘法分配律,补充板书。)

(6)回看:请大家核对自己的答案,将不对的改正过来。

【说明】新课程十分强调对练习课教学的育人价值的开发,数学源于生活必将走进生活,联系实际活学活用是数学学习的原则之一。在学生对问题解决方法形成整体认识和灵活选择的基础上,教师要设计联系现实生活的真实问题,增强学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。因此在这一环节设计了两题与生活联系较为紧密的实际问题,在学生探究中意识到简便计算的理念不应该只在做简便计算时运用,而应该将巧算变成一种习惯,“观察数据特征、灵活运用规律、创造合理条件”的策略应渗入到解题的日常,帮助学生达到会学会应变会思考的状态。

四、阐述收获,内化知识结构

通过今天这节课的练习,哪些知识你觉得自己掌握得更好了?有什么新的收获?还有什么疑问吗?

五、自主探究,迁移方法结构

算一算,比一比,你有什么发现?

(560+480)÷80 560÷80+480÷80

1.初步探究,形成猜想

(1)谈话:请大家动笔算一算这两题,再仔细观察,看看还能发现什么呢?

(2)学生独立练习,独立思考,同桌交流初步发现。

(3)呈现资源,汇报初步猜想。

2.深入探究,验证猜想

(1)谈话:难道通过这一组练习就能证明你们的想法是正确的吗?你可以也尝试出一组类似的练习,做一做,来验证你们的猜想。

（2）学生独立出题并完成，验证猜想。

（3）呈现多组资源。

（4）观察多组资源，学生讨论，并尝试用完整的语言表达规律或者用字母表示规律。 谈话：有多组这样的算式，每组算式的结果都相同。刚才在举例的过程中，有没有不相等的情况？如果时间充足，还能举出更多的例子。现在你能尝试着用字母表示你的发现吗？

（5）小结：两个数的和除以一个数（0除外），可以用这两个数分别除以这个数，再把得到的商相加。

板书：（a + b）÷c=a ÷ c + b ÷ c

（6）延伸：今天这节课我们对乘法运算律有了进一步的认识，并能够自主探究出新的规律。在四则运算中，还有更多的规律能够使计算简便，它们也等待我们去探索。

【说明】在学习乘法运算律的过程中学生都有自主探究的经历，学生在探究中学习能够激起学生的学习兴趣，在数学探究中体验到快乐和享受。学生学习不仅是学习知识更是学习方法，所以迁移乘法三种运算律的探究方法结构，让学生自主探究新的规律，启发学生拓展研究运算律，让研究意识更主动，运用研究方法更自主。

板书设计：

乘法运算律（练习）

乘法交换律 a×b=b×a 观察数据特征 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 合理创造条件 乘法分配律（

××c 灵活运用运算律