2.用等式性质（1）解方程优质课一等奖

等式的性质与解方程(1)

教学内容:

苏教版五年级下册第2-4页例3、例4和相应的“试一试”、“练一练”,练习一第3-5题。

教学目标:

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的性质解相关的方程。

2.结合具体的例子初步理解“方程的解”、“解方程”的含义,知道“方程的解”是一个结果,“解方程”是一个过程。

3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

4.使学生在学习和探索过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的自信心。

教学重点:

理解等式的性质,会用这一性质解方程。

教学难点:

理解、归纳等式及解方程的过程。

教学过程:

一、复习引入,激发兴趣

1、提问:我们已经认识了等式和方程,回顾一下,什么是等式?

继续追问:什么是方程?它与等式有什么关系?

出示题目,让学生判断“哪些是方程”?

2、引入新课:今天我们继续学习等式和方程的有关知识。

(板书:等式方程)

二、自主探究等式的性质

1.观察,感知性质

出示例3左边天平图:

思考:同学们,你能根据图意写出一个等式吗?50=50

提问:如果在天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?还能用等式表示吗?

那要使天平恢复平衡,可以怎么办?

用等式来表示现在天平两边物体质量的关系。50+10=50+10

比较两个等式,发生了什么变化?从这样的变化中你能想到什么?

(如:两边各加20克的砝码,仍然平衡。联想到等式,也就是在等式两边各加20,仍然是等式……)

出示例3右边天平图,提出要求:你能根据天平两边物体质量的变化情况,再列出一个等式吗?写出等式:50+a=50+a

启发小结:从刚才的学习过程中,我们可以发现,要使一个原本平衡的天平两边仍旧保持平衡,可以怎么办?联想到等式,等式两边发生怎样的变化,等式仍然成立?

2.类推,完善性质

猜想:刚才是等式两边同时加上同一个数,那如果同时减去同一个数,结果会怎样呢?你能想办法验证自己的猜想吗?

结合天平图3进行验证,启发学生观察比较,分别说一说两个天平中物体的质量是怎样变化的。进而引导他们用等式分别表示天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流:x+a=50+a

x+a-a=50+a-a

启发:比较两个天平图和相应的两个等式,你有什么发现?

明确:等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。

学生完善得到的结论,出示等式的性质。

3.应用,理解性质

出示试一试,学生完成后说说自己填写的依据。

补充练习:根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。完成后交流。

三、师生合作,学习解方程

1.看图列方程,尝试求出x的值。

出示例4的天平图,提出要求:你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗?学生口答,师相机板书。

启发:怎样才能求出方程中未知数x的值呢?你打算怎么做?小组说一说。

学生交流自己的方法。

如果学生中有利用等式性质来思考的,则强调:为什么方程两边都减去10,明确要使方程左边只剩下x。

如果没有教师引导介绍:方程都是等式,求x的值,也就是要使等式的左边只剩下一个x,我们可以将这个等式的两边同时怎么办?

2.规范解方程的过程

先写“解”:表示下面的过程是求未知数x的值的过程。注意把等号上下对齐。

把求得的值代入原方程检验。

3.小结:像x=40这样,能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,而求方程的解的过程叫作解方程。

4.练习:

(1)练一练第1题:解方程x-30=80

交流:要使左边只剩下x,可以怎样做?这样做的依据是什么?

(2)练一练第2题:依据等式的性质进行解释。

四、巩固练习,内化新知

谈话:同学们在探究过程中表现的非常出色,接下来我们要再接再厉!一起去智慧屋看看吧!

1.练习一第3题

找出方程的解,说说是用怎样的方法找到的。

说明:可以把左边的方程解出来,也可以把两个备选答案分别代入原方程,从而确定哪个答案是方程的解。

2. 练习一第4题

先让学生独立完成,再指名说说解方程时分别用了等式的什么性质。

3.“我是公正小法官”

学生判断正误,说明理由。

4.练习一第5题

说出等量关系,再列出方程。

明确:根据不同的等量关系可以得到不同的方程。选择会解的方程来做。

6.“编两个方程,使他们的解都是8。”

学生试试看,集体交流。

四、课堂归纳、总结

谈话:通过这节课的学习,你有哪些收获?分享。