根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教案3

20.1.2.1 中位数和众数

导学案

学习目标

1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数. 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题. 重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数

难点：会用中位数、众数分析实际问题. 一、自学释疑

如何用会用中位数、众数分析实际问题？

[来源:Z。xx。k.Com]

[来源:学科网ZXXK]

二、合作探究

探究点1：中位数

问题1：确定一组数据的中位数时，要注意什么？

问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征，它有何意义？

典例精析

例1

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：[来源:Z§xx§k.Com][来源学科网]

136

140

129

180

124

154 146

145

158

175

165

148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

总结归纳：

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．

例2

已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.

探究点2：众数

问题3：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？[来源:Z_xx_k.Com]

问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.

例3

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？

针对训练

1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.

2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.

3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.

三、随堂检测

1．数据1，2，

8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）

A．4.5、5

B．5、4.5 C．5、4 D．5、5

2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（

）

A．平均数 B．中位数

C．众数

3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（

）

A．平均数 B．中位数 C．众数

4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务的时间(小时) 人数

0 1[来1.5

2 2.5 3 3.5 4 源:Zxxk.Com]2 2 6

12 13 4[来源学科3 网][来源学科网ZXXK]

(1)填写表格中未完成的部分；

(2)该班学生每周做家务的平均时间是

. (3)这组数据的中位数是

,众数

.

我的收获

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[来源:Zxxk.Com]

参考答案随堂检测

1.B

2. C 3. B [来源:Zxxk.Com]

4.（1）8

（2）2.44

（3）2.5

3