二次根式的混合运算教案公开课一等奖

课

题

教

具

教

学

目

标

知识

目标

能力

目标

情感

态度

16.2二次根式的加减（第2课时）

教学设计

多媒体

课型

新授

教法

类

比法

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．

1.注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 2.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系. 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。

混合运算的法则，运算律的合理使用．

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算，灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．

教学过程设计

教学重点

教学难点

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的点题，板书课

乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算. 题.

二、探究新知

(一)二次根式混合运算法则

活动1、类比计算，说明理由

让学生尝试(1)(2a+3b)a；

( 2233)6

学生计算，观经历从已知察对比，类比到未知的迁(2)(2a+3b)(a-b)2623

整式混合运移，感受式算知识尝试数通性. 2 (3)(3ab–4a)÷a

；6123

计算

思考：

（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内

能否继续使用？

（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同

之处是什么？

为总结二（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式

次根式的吗？

教师组织学混合运算（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合生小组交流，法则做铺运算？

进行讨论. 垫，更好地活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.



分析法则：

（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步. 讲解例题：

1课本例3，之后补充

○

（3）(48146)27

2课本例4，之后补充

○(5225)2

1中补充（3）是不能除尽（含分数线）分析说明：○2中补充完全平方公式应用. 的类型。○归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算. (二)二次根式混合运算的应用

1.若x=21,则x2+x+1=

2.已知x32,y32，

求1yx;xy22x6xy2y2的值. 三、课堂训练

完成课本练习

.14页1、2

四、小结归纳

1.进行二次根式混合运算的一般步骤. 2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算. 2.二次根式混合运算的应用.

五、作业设计

15页4、6

结合探究内容师生总结

学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.

引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.

学生独立完成练习,巩固新知,师生订正

指导学生交流，学生总结

理解和运用法则

初步进行计算

感受二次根式混合运算的应用

熟练计算和解题

纳入知识系统

板 书 设 计

课题

二次根式混合运算法法则

例3

补充

教 学 反 思

例4

补充