测试名师教学视频（文字实录）

【人教版八年级数学(下)单元测试】

第十六章

二次根式单元测试

(题数：20道

测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________

姓名：________

得分：________ 一、单选题（每小题3分，共24分）

1．要使式子有意义，则x的取值范围是(

) A.

B.

C.

D.

2．下列二次根式：

；

；

；

能与合并的是(

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

3．下列各式计算正确的是(

) A.

B.

C.

D.

4．把化成最简二次根式的结果是(

) A.

B.

C.

D.

5．计算（+2）2018（–2）2019的结果是(

) A. 2+

B. –2

C. 2–

D.

6．若与-互为倒数，则(

) A. a=b-1

B. a=b+1

C. a+b=1

D. a+b=-1 7．若3，m，5为三角形三边，化简：

得(

) A. -10

B. －2m+6

C. -2m-6

D. 2m-10 8．若，则的值等于(

) A.

B.

C.

D. 或二、填空题（每小题4分，共28分）

)

9．当x________

时，式子10．若y＝＋有意义

＋2，则xy＝____．

与是同类根式，则__________．

11．若最简二次根式12．当x=2+时，式子x2﹣4x+2017=________．

cm, cm, cm，则它的周长为_____cm. ，求它的另一条直角边____. 13．已知三角形三边的长分别为14．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为15．如图，将按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是

．

三、解答题（共48分）

16．（10分）化简：

（1）

（2）

17．（8分）计算：

18．（8分）先化简，再求值：已知

，试求的值．

19．（10分）已知长方形的长a＝(1)求长方形的周长；

，宽b＝. (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．

20．（12分）(1)已知x＝

，y＝，求的值；

(2)已知x，y是实数，且满足y<

＋＋，化简：

－(x－2＋)2.

参考答案

1．B 【解析】依题意得：x+2＞0，解得x＞-2．

故选B．

2．A 【解析】（1）∴（1）（4）能与故选A．

3．B 【解析】A选项中，∵B选项中，∵C选项中，∵；（2）合并，

=2；（3）；（4）．

不是同类二次根式，不能合并，∴本选项错误；

，∴本选项正确；

，而不是等于，∴本选项错误；

D选项中，∵故选B. 4．B ，∴本选项错误；

【解析】故选B. 5．B 【解析】（=[（+2）（+2）2018（

–2）2018（–2）

–2）

–2）]2018（=(-1)2018（=–2. –2）

故选B. 6．B 【解析】根据倒数的定义得：

即故选B. 7．D 【解析】根据题意，得：2

∴2−m<0，m−8<0，

∴原式=m−2+m−8=2m−10.故选D. 8．A 【解析】∵∴，

，

∴原式=故选A. 9．x≥0且x≠9

【解析】由题意得，10．9 ，解得

. 【解析】根据题意得：

当时，

故答案为：

11．9 【解析】∵∴∴

，

∴故答案为：9. ，

解得：

是最简二次根式，

．

12．2016 【解析】把所求的式子化成（x﹣2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x2﹣4x+2017=（x﹣2）2+2013 =（故答案是：2016．

13．9

. ）2+2013=3+2013=2016．

【解析】三角形的周长为：

故本题应填14．

. 【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边. 解：设直角三角形的另一直角边为，

，

∵一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为

即它的另一条直角边是15．

【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数（），根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n，然后由（15,2）个数到底是哪个数后再计算．因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是可知是第15排第2个数，因此可知因此可知107÷4=26……3，因此这个数为16．(1) 6；(2)

==，所以可得是第105+2个数，. ，这两个数的积为【解析】

(1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可.

解：（1）原式=（2）原式=417．

-

+

=4.

【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 解：原式=5=. +15-12 18．，. 【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值．

解：当时，

, 原式19．（1）6. ；（2）长方形的周长大于正方形的周长. 【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；

（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．

解：

(1) ∴长方形的周长为

.

(2)长方形的面积为：

正方形的面积也为4.边长为周长为：

∴长方形的周长大于正方形的周长．

20．(1)3；(2)-y

【解析】先根据已知条件求出

再化简所求式子，整体代入即可.

根据二次根式有意义的条件，可求出x的值和y的范围，再结合求出的范围进行化简．

解：

(2) 由已知，得

，

即则原式