方差的应用教案推荐

教学目标、

1、知识和能力：了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差. 2、过程与方法：通过一系列富有启发性、层层深入的问题，经历对数据的分析，能用样本方差估计总体方差。

3、情感、态度、价值观

（1）．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.。

（2）培养学生探求知识的勇气，体会教学活动的探索性和创造性。

【重点、难点分析】

教学重点：理解方差的意义会计算一组数据的方差

教学难点：会计算并利用方差比较数据的波动的大小

教学过程： 一，自主探究

：自学课本第45页的以下内容．

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A，B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测．结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? 二，自主合作

通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不能较好反应，现在让我们一起来做下列的数学活动。

1、

让学生分别求出A厂和B厂的乒乓球

的直径的平均数。

2、

再计算每一个数据与平均数的差。

3、

分别算出A厂的

乒乓球的直径与平均数的差的平方与

B厂的乒乓球的直径与平均数

差的平方。（上述过程比较麻烦，要引导学生耐心计算，不可

急躁）

三，自主展示

4．

（1）算一算：把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加．

（2）说一说：你认为“算一算”中哪种算法的结果能反映数据的波动情况？你认为还有更好的算法吗？

5．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小．

自学方差定义及例题的解过程，然后回答下列问题： （1）说说公式中每一个元素的意义？

（2）谈谈方差的作用？

（3）说出求一组数据方差的步骤：

6．（1）方差的单位与原数据的单位相同吗？

应该如何办？

（2）标准差：方差的算术平方根，即

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 四，自主拓展

1．P47

练习

1，2.

2．(1)某样本的方差是9，则标准差是______. 2(2)一个样本的方差是S1(x18)2(x28)2(x1008)2，则这个样本中的数据个100数是____，平均数是____ . 3．已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15．

（1）求这三组数据的平均数，方差和标准差．

1，2，3，4，5

3，6，9，12，15 平均数

方差

标准差

11，12，13，14，15

（2）对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？

请你用发现的结论来解决以下的问题：

五，自主评价

1.本节课你学到了哪些知识？

2本节课中你最大的收获是什么？

六、

课后反思

平行是同一平面内两条直线的另一种位置关系，是后面学生继续学***行线的判定、平行线的性质的基础。本节课的学习目标为：1、理解平行线的定义，知道平面内两条直线的位置关系;2、掌握平行公理及其推论，会用符号语言表示平行公理的推论;3、会用三角板和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线。

整节课进度较慢，各个环节推进也较慢。在备课的过程中，我忽略了学生的认知特点和接受能力，在平行线定义的归纳环节，我只是叫学生说出平行线的定义后，强调平行线应满足的三个条件，课后反思这个环节让学生来展示更好一些，在学生展示的基础上，再强调三个条件效果要好得多。

本节课的另一个失误是时间掌握不合理，完成两个自学指导用时太长，以致于在巩固练习环节，忽略还在板书的两个孩子，就开始对题目进行分析了，而且达标检测环节没有落实。反思失误的原因，我认为主要是对教材不熟悉。

1、在归纳平行线定义环节，学生认为两线间的垂线段都相等，两直线就是平行线，学生认为同一平面内永不相交的两条直线就是平行线，我在选择哪个作为平行线定义的问题上解释的有些含糊不清。评课时马老师说，第一个可理解为平行线的一个性质，不能作为定义，这样的解释就比较清楚了。

2、在探讨同一平面内两直线的位置关系时，我给学生强调了不包括重合，因为两直线重合后实际上就是一条直线了，而马老师说可以把重合解释为平行的一种特殊情况，这样和垂直是相交的一种特殊情况形成对比便于记忆。

3、在画已知直线的平行线环节，过多强调画法、步骤，而这部分内容学生在小学六年级已经接触过了，又浪费了时间。