数轴表示根号13第二课时教案

千阳县红山中学教案 课题：第17章勾股定理复习教案

备课人姓名：杜一凡 年级备课组长（审核）：

教学设想：

在学习本章内容的过程中，要判断问题的解决是利用勾股定理，还是利用勾股定理的逆定理，学习中应重视获得知识的过程，通过亲身经历、发现规律、增强记忆、循序渐进，逐步增强推理能力，并反复训练，达到灵活运用的目的。要注意理论与实际相结合，深入生活，仔细体验，认真观察，思考，并善于总结经验。

教学目标：

1、进一步感受勾股定理及其逆定理，能用它们解决问题。

2、进一步培养学生的合作交流意识和探究精神，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

勾股定理及其逆定理解决问题。

教学难点：

用勾股定理的逆命题证明几何问题。

教学方法：讲练结合

课时设计：1

第 1 课时

教学流程：

一、知识回顾，整体把握

1.勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.

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千阳县红山中学教案 2.勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c称为一组勾股数.

3.勾股定理的逆定理：在一个三角形中，如果满足两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

4.互逆命题、互逆定理

二、释疑解惑，加深理解

1.勾股定理及其逆定理的证明方法是怎样的，它们各是怎样体现数形结合的思想的，谈谈你的理解.

2.已知一个三角形三边长，就能判断它是不是直角三角形，你能举个例子吗？

3.如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗？请举例说明.

三、典例精析，复习新知

例1 （1）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A.3，4，5 B.6，8，10 C.3

，2，5 D.5，12，13

（2）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数是（ ）

A.90° B.60° C.45° D.30°

例2 如图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是 .

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例3如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10，点E为CD的中点，则AE的长为.

例4已知，如图，在四边形ABCD中.∠ABC=90°，CD⊥AD于点D，且CD2+AD2=2AB2.

（1）求证AB=BC；

（2）当BE⊥AD于点E时，试证明：BE=AE+CD.

例5如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数.

例6如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为多少？(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高)

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千阳县红山中学教案 例7下列命题中，逆命题仍然成立的是(

) A.全等三角形的面积相等

B.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C.同一个角的余角相等

D.等腰三角形是轴对称图形

四、拓展延伸

如图，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，A与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明

作业设计：（课后作业或课外拓展延伸）

1.

布置作业，从教材“复习题17”中选取

2.

完成练习册中本课时练习。

附：板书设计：

教学反思：

科研组学科负责人审核： 科研组长审核意见：

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