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原（逆）命题、原（逆）定理教学设计第二课时｜教案在线预览

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关键词：原（逆）命题、原…教学设计第二课时

正文

课题

授课教师

勾股定理的逆定理

第

1 课时

罗胜辉

课型

新授课

总课时

教具

白板、多媒体

教

学

目

标

知识与技能：了解勾股定理的逆定理的证明，并认识直角三角形的判别条件。

过程与方法：通过小组讨论及讲授让学生熟悉应用勾股定理的逆定理判别直角三角形，及进行解题。

情感态度与价值观：通过对勾股定理的逆定理的研究让学生树立大胆猜想，勇于探索的精神。

教学重点

教学难点

教学环节

复习导入

新课讲授

探究勾股定理的逆定理，并理解互逆命题，原命题和逆命题的关系

勾股定理的逆定理的应用及互逆命题

教学内容

前面我们学习了勾股定理，有哪位同学能叙述一下他的内容吗？你能说出这个定理的题设和结论吗？

那么请同学思考，如果老师现在将这个定理的题设和结论互调，这时，这个命题还是真命题吗？那么这就是我们这节课要一起学习的----勾股定理的逆定理（板书）

一、我们先看古埃及人是怎样做直角三角形的呢？大家认为他这样做是直角三角形吗？那么只有满足324252的才是直角三角形吗？

二、请同学们用老师的这两组数画出两个三角形，并且量一量这两个三角形最大的角是多少度？那么通过以上操作你有什么猜想呢？

三、老师现在将三角形的三边改成a,b,c 他们满足a2b2c2，同学们猜他是什么三角形呢？那你要怎么证明呢？同学们小组讨论试着证明一下，

那么我们得到了一个定理，内容是如果三角形的三边满足a2b2c2，那么这个三角形

师生活动

引导学生回忆勾股定理内容并和本节课建立联系

引导学生讨论，引出本节课内容

引导学生思考，是否其他的数据也可以成为直角三角形，并动手操作，教师在几何画板操作，和学生一起量角的度数。

教师板演证明过程，由此得出定理

教学环节

巩固提高

课堂小结

布置作业

教学内容

是直角三角形，那么这个定理的作用是什么呢？

那么我们应用这一定理来做一些练习吧！

像8,15,17 这样可以构成直角三角形的正整数叫做勾股数，通过这句话我们知道勾股数要满足：

（1）能够构成直角三角形

（2）是正整数

那同学们能举例说说你能想到的勾股数吗？

同学们想想我们前面学习的勾股定理和这节课学习的定理的内容有什么关系呢？那么我们将这样关系的两个命题叫做互逆命题，所以这个定理就是勾股定理的逆定理，

那么同学们能不能快速的说出以下命题的逆命题呢？并且判断他们是否为真命题。

（见课件）

本节课你有哪些收获？

（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？

（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？

（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？

教科书第34页第1，2题

师生活动

同学答证明直角三角形，教师总结补充判别是否是直角三角形

教师巡视，指导

通过学生自己举例加深对勾股数的了解

同学回答是题设和结论是相反的，

学生独立完成，教师指导，点评

学生回忆并作答，教师补充，点评

17.2.1勾股定理的逆定理

一、勾股定理的逆定理定理证明

如果三角形的三边长a,b,c满足a2b2c2

板书设计

那么这个三角形是直角三角形。

二、勾股数

（1）能构成直角三角形

（2）正整数

三、互逆命题

两个命题的题设和结论正好相反

课后

反思

资料摘要

原（逆）命题、原（逆）定理教学设计第二课时