二次根式的混合运算教学设计思路｜教案在线预览

资料摘要

优秀领先飞翔梦想成人成才第4讲二次根式一、知识清单梳理知识点一：二次根式（1）二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子. （2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0. 关键点拨及对应举例失分点警示：当判断分式、二次根式组成的复合代数式有意义的条件时，注意确保各部分都有意义，即分母不为0，

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-24 19:41:00

来源学校

学校：凤凰县第一中学

二次根式的混合运算教学设计思路

未知

2019-06-24 19:41:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：二次根式的混合运算教学设计思路

正文

优秀领先飞翔梦想成人成才

第4讲

二次根式

一、

知识清单梳理

知识点一：二次根式

（1）二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子. （2）二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0. 关键点拨及对应举例

失分点警示：当判断分式、二次根式组成的复合代数式有意义的条件时，注意确保各部分都有意义，即分母不为0，被开方数大于等于01.有关概念

（3）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

（1）双重非负性：

①被开方数是非负数，即a≥0；

②二次根式的值是非负数，即a≥0.

注意：初中阶段学过的非负数有：绝对值、偶幂、算式平等.例：若代数式范围是x＞1. 1有意义，则x的取值x1利用二次根式的双重非负性解题：

（1）值非负:当多个非负数的和为0时，可得各个非负数均为0.如a1+b1=0，则a=-1，b=1.

（2）被开方数非负:当互为相反数的两个数同时出现在二次根式的被开方数下时，可得这一对相反数的数均为0.如已知2.二次根式的性质

方根、二次根式. b=a1+1a,则a=1,b=0.

(2)两个重要性质：

aa0①(a)2＝a(a≥0)；②a2＝|a|＝；

aa0(3)积的算术平方根：ab＝a·b(a≥0，b≥0)；

(4)商的算术平方根：知识点二

：二次根式的运算

例：计算：

3.142＝3.14；24=；=2 ；22＝2；

aba

(a≥0，b＞0)．

b442

9933.二次根式的加减法

4.二次根式的乘除法

5.二次根式的混合运算

先将各根式化为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式．

（1）乘法：a·b=ab(a≥0，b≥0)；

例：计算：2832＝32. 注意：将运算结果化为最简二次根式.

例：计算：3223aa（2）除法：

(a≥0，b＞0)．

bb运算顺序与实数的运算顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号）．

＝1；32324.

22运算时，注意观察，有时运用乘法公式会使运算简便. 例：计算：(2+1)(

-1)= 1 . www.youyi100.com

第

1 页

共

1 页

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计思路是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二次根式的混合运算教学设计思路