二次根式的混合运算优质课教案

19.2.1 正比例函数（一）

4 月

15 日

学习目标：理解掌握正比例函数的概念

重点：理解正比例函数的概念

难点：从实际问题中建立正比例函数关系

活动一

问题

1 ：京沪高速铁路全长

1 318km. 设列车平均速度为

300km/h . 考虑以下问题：

（

1 ）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小

数点后一位）？

（

2 ）京沪高铁列车的行程

y 是运行时间

t 的函数，写出函数解析式及

t

的取值范围

问题

2 ：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式

, （

1 ）

圆的周长

C 随半径

r 的变化而变化．

（

2 ）

铁的密度为

7.8g/cm 3 , 铁块的质量

m （单位：

g ）随它的体积

V （单位：

cm 3 ）的变化

而变化．

（

3 ）每个练习本的厚度为

0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度

h （单位：

cm ）随练习本的本

数

n 的变化而变化．

（

4 ）冷冻一个

0°C 的物体，使它每分钟下降

2°C，物体温度

T （单位：°

C ）随冷冻时间

t （单位：

min ）的变化而变化．

以上

5 个函数解析式有哪些共同特征？

活动二

正比例函数定义：一般地，形如

y=kx （

k 是常数，

k ≠

0 ）的函数，叫做正比例函数

.

其中

k 叫做比例系数

活动三

1. 下列函数中，表示

y 是

x

的正比例函数的是（

）

A.y ＝

x 2 B ．

y ＝

2 x C.y ＝

x 2

D ．

y ＝

2x+1 2. 在

y=kx 中，当

x=2 时，

y=-4, 则函数解析式为（

）

A.y=0.5x B.y=-0.5x C.y=2x D.y=-2x 3. 若

y 关于

x 的函数

y= （

m-2 ）

x+n 是正比例函数，则

m,n 应满足的条件是（

）

A.m ≠

2 且

n=0 B.m=2 且

n=0 C.m ≠

2 D.n=0 4. 若一个正比例函数的图象经过

A(3 ，－

6) ，

B(m ，－

4) 两点，则

m 的值为

( ) A.2

B ．

8 C. －

2

D ．－

8 5. 列式表示下列问题中

y 与

x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数．

（

1 ）正方形的边长为

x cm ，周长为

y cm.

（

2 ）某人一年内的月平均收入为

x 元，他这年（

12 个月）的总收入为

y 元．

（

3 ）一个长方体的长为

2cm ，宽为

1.5cm ，高为

x

cm ，体积为

y cm 3 .

(4) 水箱有水

10L, 以

0.5L/min 的流量往外放水，水箱中的剩水量

y(L) 与放水时间

x(min)

6. 如果

y=(k-1)x ，是

y 关于

x 的正比例函数，则

k 满足

_______. 7. 如果

y=kx k-1 ，是

y 关于

x 的正比例函数，则

k=__________.

8. 如果

y=3x+k-4 ，是

y 关于

x 的正比例函数，则

k=_________. 9. 如果关于

x 的函数

y=(k-2)x+k 2 -4 是正比例函数

, 则

k=_________.

10. 若

y=(m+1)x ∣

m+2 ∣

-2n+8 是正比例函数

.

（

1 ）求

m,n 的值；

（

2 ）写出

y 与

x

的函数解析式

.

11. （

1 ）若

y 与

x 成正比例，

且当

x=2 时，

y=1. 求出

y 与

x 之间的函数关系式

. （

2 ）若

y 与

x-2 成正比例，且当

x= ３时，

y=-4. 求出

y 与

x 之间的函数关系式

.

（

3 ）若

y-3 与

x 成正比例，且当

x=2 时，

y=7. 求出

y 与

x 之间的函数关系式

.

12. 若

y=y 1 +y 2 ,y 1 与

x 2

成正比例，

y 2 与

x-2 成正比例，

当

x=1 时，

y=0, 当

x=-3 时，

y=4. 求当

x=3 时的函数值

. 复制

文字已复制