习题训练教学设计一等奖

教学课第17章 勾股定理复习

题

课时

1 主备人

执教者

课标

要求

1、掌握勾股定理及其逆定理，并会运用定理解决简单问题，会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；

2、了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

学情

分析

教学

目标

在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。

核心素养：

几何直观、应用意识

教学重点：掌握勾股定理及其逆定理，并会运用定理解决简单问题。

教学难点：了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

教学重、难点

教学过程

（一）复习导入：

1、勾股定理：

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b斜边长为c，那么 。

2、勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a,b,c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

自

主

学

习

3、原命题与逆命题、定理与逆定理：注：原命题成立，但逆命题不一定成立。

（二）课堂练习

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，

①已知a=2，b=3，则c= ②已知a=2，c=4，则b=_______ ③已知b=5，c=13，则a=______ 2、以下列各组线段为边，能组成直角三角形的有： （写题号）

（1） 3cm , 4cm , 5cm （2）1 cm ,2cm ,3cm （3） 1cm ，1 cm，2cm （4）1 cm，2 cm，3 cm

3、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了99千米，然后向正北方向航行了20千米，这时它离出发点 千米。

4、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？成立的在括号里打“√”。

（1）内错角相等，两直线平行；

（

）

（2）全等三角形的对应角相等；

（

）

（3）角平分线上的点到角的两边的距离相等。

（

）

5、若一个等腰三角形的底边长为8，底边上的高为3，则这个等腰三角形的腰长为 。

6、在△ABC中，AB＝AC＝10， BD是AC边的高，DC＝2，

则BD=__ ___ 。

7、已知x6162yz21000，则以x，y，z为三边的三角形是 三角形。

8、三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高是 。

9、把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）。

A 、2倍 B、4倍 C、3倍 D、5倍

10、已知直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则这个三角形的面积为（ ）cm2。

A、12 B、6 C、8 D、10

展

示

交

流

提问：通过自主学习你了解了哪些知识？你还有哪些疑惑？

或者通过简单的少数题反馈展示自学情况等。

1、如图，要修一个育苗棚，棚的截面是直角三角形，

棚宽a=3m，高b=4m,长d=10m，则覆盖在顶上的

塑料薄膜需

m2。

合

作

探

究

2、直角三角形的两条直角边分别为7和24，

则斜边上的高为

。

3、满足a2b2c2的三个正整数（a，b，c），称为一组勾股数，请你写出三种勾股数 ， ， 。

课堂练习：

1、若一个三角形的三边之比为5﹕12﹕13，且周长为60厘米，求它的面积。

2、如图，每个小正方形的边长为1，判断∠BCD是直角吗，请说明理由。

1、如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地

面离电线杆底部B点8m远的地方，求电线杆的断裂处A离地面的距离．

2、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

D

A E

互

评

点

拨

微

测

反

馈

C B

作业

布置

课后

反思

备注：教学过程可以根据学科特点适当调整。