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方差的应用优质教案设计｜教案在线预览

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关键词：方差的应用优质教案设计

正文

课题

20. 2数据的波动程度

上课时间

讲课人

年月日

知识与技能：1.理解方差的意义，掌握方差计算公式并会运用方差解决实际问题. 教

学

目

标

2.理解方差作为刻画一组数据离散程度的统计量的特征，会用样本的方差估计总体的波动情况

过程与方法：体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力. 情感、态度、价值观：通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯. 教学重难点

教学重点：方差的意义及用方差度量数据波动大小的规律. 教学难点：方差意义的理解，用样本估计总体的基本统计思想.. 教学方法：

合作交流。讲练结合

教学准备：

多媒体课件课时安排：

一课时

教学过程

二次备课

一，

温故知新

方差的计算公式，请举例说明方差的意义。

222（xx）（xx）

（xx））212nsn方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

二，

小组合作交流，探究新知

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现

有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两

家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查

鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

例1：在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机

抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．

根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂

的鸡腿？

解：样本数据的平均数分别是：

x甲=74+74+1575+73+15+72+73+71+757575

x乙=

样本数据的方差分别是：

222（74-75）+（74-75）+

s甲=22+（72-75）+（73-75）31522+（71-75）（75-75）815 2

乙22（75-75）+（73-75）+s=

由

可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

由

＜

可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均

匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

三．巩固练习

1．一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零

件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是

某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意

抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.

试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对

生产作出评价？

2．教材P127练习

四．课堂小结

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

20.2数据的波动程度

情景问题：问题分析

方差定义：

222

（xx）

，（xx）

，，（xx）12n板

书

设

计

作业

设计

学科

组长

评课

意见

222（xx）（xx）

（xx））2n

s21n必做

选做

教学

反思

资料摘要

方差的应用优质教案设计