二次根式的混合运算国家优质课一等奖｜教案在线预览

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16.3 二次根式的混合运算一、教学目标1、知识与技能：在有理数混合运算及整式混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。2、过程与方法：（1）对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，注意运算顺序及运算律在

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-22 13:04:00

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学校：龙港区风华初级中学

二次根式的混合运算国家优质课一等奖

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2019-04-22 13:04:00

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关键词：二次根式的混合运算国家优质课一等奖

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16.3 二次根式的混合运算

一、教学目标

1、知识与技能：

在有理数混合运算及整式混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

2、过程与方法：

（1）对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

（2）通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

3、情感态度与价值观：

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并注意培养学生的类比思想。

二、重难点

1、重点：二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

2、难点：乘法公式在二次根式混合运算中的应用。

三、教学过程

（一）复习回顾

1、填空：

（1）整式混合运算的顺序：______

（2）二次根式的乘法、除法法则: _____

（3）二次根式的加减法步骤：______

（4）写出已学过的乘法公式：____

2、计算：163a111111250

；(3)238b；(2)2534163、在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式相乘的法则是什么?什么是平方差公式、完全平方公式?分别用式子表示出来。

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn，其中a，b，m，n都是单项式。

(ab)(ab)a2b2

；

在实数范围内，整式的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算吗？

（二）合作探究

例1：(818)6

解法一：解法二：

由此可得出整式的运算律也适用于二次根式。

试一试

：

127362233386348273（三）例题精讲

例2：

（）123

25(2)5353（3）3252注：由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式。

（四）展示反馈

(1)(235)(23)

(2)(3223)2

(3)(107)(107)

（五）拓展延伸

已知a32，b32，求a2abb2的值。

解法一：直接代值。

解法二：将a2abb2先化成(ab)2ab，再代值。

解法三：将a2abb2先化成(ab)23ab，再代值。

（六）课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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