复习参考题教学设计实例

科学课堂新华模式三导案（学生版）一案三用：导学、导教、导测评数学高一年级骏威班用

统计与概率复习课

一、

学习目标

1.

对统计与概率形成整体认识，并能画出合理的知识结构图，进而知道要“做什么”；

2.

能结合知识结构图抓住知识重点，进一步明晰相应重点具体应该“怎样做”；

3.

能根据统计与概率应该做什么和怎样做，分析和解决具体问题；

二、

学习过程

【自查自省】（课前完成）

1.

如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图

根据频率分布直方图，下列说法正确的是（

）

①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值

②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值

③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值

④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①④

2.

如果数据x1，x2，x3…xn的平均值为

，方差为S2，则3x1+5，3x2+5，3x3+5…3xn+5的平均值和方差分别为（

）

A．

和S2

B．3

+5和9S2C．3

+5和S2

D．3

+5和9S2+30S+25 3.

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为

=0.9，则

的值为（

）

4 6 8 价格x（元）

3 5 8 销售量y（件）

A．0.2 B．﹣0.7 C．﹣0.2 D．0.7 4.

下列说法正确的是（

）

A.

任何事件的概率总是在（0，1）之间

B.

频率是客观存在的，与试验次数无关

C.

随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率.

D.

概率是随机的，在试验前不能确定

5.

从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（

）

A.

A与C互斥

1

10 9 12 10 B.

B与C互斥

C. 任何两个均互斥

D. 任何两个均不互斥

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6.

同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面

B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面

D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

7.

2盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是(

)

A. 44 45B. 1

5

C. 1

45

D. 89

908.

我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人．

9.

一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是_________。

S的概率是_________。

211.

在区间[5,5]内随机地取出一个数a，使得1{x|2x2axa20}的概率为_________．

10.

向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于12.

要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若先按性别依比例分层抽样，再抽签选定队长。则男生A担任队长的概率是_________。

13.

甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，则两人能成功会面的概率_________。

【自我建构】（课前完成）

在做题的过程中，你都用到了哪些知识和方法？回顾一下学习过程，你能找到相关知识的关系，用思维导图的方式把它们联系起来，以便于自己的记忆和理解吗？在知识运用的过程中，有哪些具体方法，你能适当归纳一下吗？（请在下面的方框中画和写）

2

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【系统建构】

同学们，在过去的学习中我们知道，“对过去的数据进行分析”就是统计，“对将来的可能性进行评估”就是概率。由此我们可以将这两章的内容，系统化、结构化地呈现出来，由此让自己更加清楚要“做什么”和“怎样做”，以促进自己对知识的记忆、理解和运用。

【实战检验】

1.

（2015年福建高考第4题）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 收入x（万元）

支出y（万元）

6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 ˆ0.76,aˆ，据此估计，该社区一户收入为15万ˆaˆybxˆbxˆ，其中b根据上表可得回归直线方程y元家庭年支出为（

）

A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元

（2018全国Ⅰ卷第3题）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

2.

则下面结论中不正确的是（

）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

3.

（2018年全国II卷，第8题）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（

）

3

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A.

B.

C.

4.

（2017年全国I卷，第2题）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（

）

A．

D.

1

4

B．5.

（2016年全国I卷，第4题）某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（

）

A．

B．π1C．

8

2

D．π

413123

C．

D．

2346.

（2017年山东高考，第8题）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（

）

5457A．

B．C．

D．

189

990,17.

（2016年全国II卷，第10题）从区间随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，x,yx,yx,y构成n个数对11，22，…，nn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（

）

4n2n4m2mA．

B．

C．

D．

A mmnn8.

（2018年全国I卷，第10题）右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC.ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，B C 此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则（

）

A.p1p2

B.p1p3

C.p2p3

D.p1p2p3

9.

（2014年广东高考，第11题）从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_________．

10.

（2014年广东高考，第17题）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：

30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36．

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组

频数

频率

[25,30]

3 0.12 (30,35]

5 0.20 (35,40]

8 0.32 (40,45]n1

f1

(45,50]n2

f2

（1）确定样本频率分布表中n1,n2,f1和f2的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间30,35的概率．

4