复习参考题名师教学设计2

第二章统计章末复习（第一课时）

一、教学目标

（一）知识与技能

1.

构建本章节知识网，让学生对统计有系统连贯的认识；

2.

掌握三种抽样方法的异同点，能选取合适的抽样方法进行数据的收集；

3.

能通过频率分布直方图、茎叶图对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体；

（二）过程与方法

1.

通过对本章知识系统的复习，学生加深了对统计章节知识的理解；

2.

通过知识点融入题目，学生合作讨论解决问题。

（三）情感态度与价值观

学生通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

二、教学重难点

重点：理解三种抽样方法的特点学会抽取样本；对样本进行统计分析。

难点：合理选取抽样方法，会利用频率分布直方图、茎叶图等对数据进行分析。

三、教学工具

电子白板、PPT

四、教学过程

（一）知识梳理

1.

知识列表

2.

知识点

抽样方法及异同点：

用样本去估计总体：

利用样本的频率分布直方图、茎叶图及数字特征去估计总体。

注意点：

用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤.茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，便于记录和表示.平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据的波动程度。

（二）典例探究

例1

(1)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生

中应抽取的人数为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

分析：因为分层抽样是按照比例抽取，所以应该有：n6，解得n14高二年级抽取的人数为：144（人）8

737（2）①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会；③某装订厂平均每小时装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书检验其质量情况.方法：(1)简单随机抽样；(2)系统抽样；(3)分层抽样.则问题与方法配对正确的是（）

A.①(1)，②(2)，③(3)

B.①(3)，②(2)，③(1) C.①(2)，②(3)，③(1)

D.①(3)，②(1)，③（2）

分析：问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样；③总体的个数较大，需要采取系统抽样。故匹配正确的是D。

例2 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图

。如图所示：

(1)由图中数据求a；

(2)由图估计样本的众数、中位数、平均数。

分析：(1)由直方图得(0.005＋0.035＋a＋0.02＋0.01)×10＝1，解得a＝0.03. (2)数值最多的数在[110,120)，则估计众数＝115；

第一组的频率为0.005×10＝0.05，

第二组的频率为0.035×10＝0.35，

第三组的频率为0.03×10＝0.3，

则前两组的频率之和为0.05＋0.35＝0.4，

则中位数位于第三组[120,130)，靠前的部分，估计中位数＝121.67；

第四组的频率为0.02×10＝0.2，

第五组的频率为0.01×10＝0.1，

则平均数＝105×0.05＋115×0.35＋125×0.3＋135×0.2＋145×0.1＝124.5.

例3 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，

则这组数据的中位数和平均数分别是(单位：分)(

)

A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5

D.92和92

解析：

将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96(单1位：分)，故平均数x＝×(87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋96)＝891＋9291.5(分)，中位数为2＝91.5(分).故选A。

五、课堂小结

本节课主要复习了对数据进行抽样和分析的方法，学生归纳总结有哪些抽样方法；如何在频率分布直方图、茎叶图去估计总体的特征。

六、板书设计

第二章复习

统计

一、抽样方法

二、用样本估计总体

三、两变量的相关关系

电子白板

例题解答

例2 例4 七、作业布置

复习参考题A组：1、2、3、6、7

选做题：A组第8题；B组第2题。