资料摘要
一：明目标、知重点：会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 二：填要点·记疑点1.三角函数的周期性y＝Asin(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝ ；y＝Acos(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝ ；y＝Atan(ωx＋φ)
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阅读与思考 三角学与天文学教案及板书设计
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关键词：阅读与思考 三角学与天文学教案及板书设计
正文
一：明目标、知重点：会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型. 二：填要点·记疑点
1.三角函数的周期性
y＝Asin(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝ ；
y＝Acos(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝ ；
y＝Atan(ωx＋φ) (ω≠0)的周期是T＝ 三.三角函数模型的应用
三角函数作为描述现实世界中
现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用. 探究点一
利用基本三角函数的图象研究其他函数
思考
怎样作出函数y＝|sin x|的图象，并根据图象判断其周期和单调区间？
探究点二
三角函数模型在物理学中的应用
例1
如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.0，
(1)求这一天6～14时的最大温差；
(2)写出这段曲线的函数解析式
小结：函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0)的性质
(1)ymax＝
，ymin＝
. (2)A＝
__________ ，b＝_________
. (3)ω可由ω＝_____
确定，其中周期T可观察图象获得. (4)
φ可由ωx+φ＝_____,ωx+φ＝______,
ωx+φ＝_____
确定，其中φ可根据提供范围可获得.
训练1
下图表示电流I与时间t的函数关系式：I＝Asin(ωt＋φ)
π在同一周期内的图象.(1)据图象写出I＝Asin(ωt＋φ)的解析式；
|φ|<2
例2
某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0≤t≤24，单位：小时)而周期性变化，每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
t(时) y(米) 0 1.0 3 1.4 6 1.0 9 0.6 12 1.0 15 1.4 18 0.9 21 0.5 24 1.0 (1)试在图中描出所给点；
(2)观察图，从y＝at＋b，y＝Asin(ωt＋φ)＋b，y＝Acos(ωt＋φ)中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
(3)如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间.
训练2
某港口水深y(米)是时间t
(0≤t≤24，单位：小时)的函数，下面是水深数据：
t(小时) y(米) 0 10.0 3 13.0 6 9.9 9 7.0 12 10.0 15 13.0 18 10.1 21 7.0 24 10.0 据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似的看成正弦函数模型y＝Asin ωt＋B的图象
(1)试根据数据表和曲线，求出y＝Asin ωt＋B的解析式；
(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？(忽略离港所用的时间)
四：小结与作业:教材58页第四题,第五题
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