3.1.2 概率的意义教学设计

3．1．2概率的意义(人教A版) 一、教学目标：

1、

知识与技能：

（1）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：

（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

二、教学重点与难点

重点:概率的正确理解及其在实际中的应用. 难点:概率与频率的区别与联系,随机试验结果的随机性与规律性的关系. 三、教学情景设计

（一）复习

1、你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗

复习上节课相关知识,加深对概率定义的印象. 师:提出问题,引导学生回忆概率的定义. 生:回忆,叙述概率的定义. 2、谁能说一说掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为1/2的含义？

（二）创设情境，引入新课

1、概率的正确理解

（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确吗

分析学生的解释,引出概率含义的正确理解. 师:提出问题,引导学生讨论,讲出自己的想法,肯定正确的,指出错误的地方,用试验来验证.（探究：全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并纪录结果．重复上面过程１０次．计算三种结果的频率，你有什么发现？）

生:思考,讨论,叙述自己的理解.（学生课前预习动手试验后，由数学科代表汇总数据，老师用实物投影展示结果再用计算机模拟验证）

(2)有人说,中奖率为

的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗

进一步强化对概率含义的正确理解. 师:提出问题,在学生回答后,给出买1000张中奖的概率0.6323.

生:通过与问题2的比较,正确地理解概率的含义.

(3)你能举出生活中一些与概率有关的例子吗

让学生了解生活中有很多与概率有关的问题,突出概率应用性. 师:提出问题,引导学生寻找生活中与概率有关的例子.

生:举例. (4) 怎样理解随机试验结果的随机性与规律性？

通过以上例子和试验进一步让学生体会、理解随机试验结果的随机性与规律性，

(5)随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？

复习上节课相关知识,加深对频率与概率的区别与联系认识。

2、游戏的公平性

（1)你有没有注意到在乒乓球,排球等体育比赛中,如何确定由哪一方先发球

你觉得那些方法对比赛双方公平吗

使学生体会概率在游戏的公平性方面的应用. 师:提出问题,引导学生寻找生活中的一些实例,可自己编一些不公平的规则和公平的规则混乱,让学生利用所学的概率知识判断,引发学生思考和讨论. 生:回忆,思考,判断,讨论,解释.

（2）举例探究

某中学从高一年级12个班中选２班代表学校参加某项活动。一班必须参加，另从２到12班选一个班。有人提议用以下方法选：掷两个色子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？（老师用Excel统计全班试验结果,再用计算机模拟试验）

生:试验、记录、思考,判断,讨论,解释

3、决策中的概率思想

在一次试验中,连续10次投掷一枚骰子,结果出现的都是1点,你认为这个骰子的质地均匀吗

为什么

让学生体会极大似然法的统计思想. 师:提出问题,引导学生讨论,给出统计推断,说明推断可能犯错误,并引导学生用所学的知识解释极大似然法这种统计思想的合理性. 生:思考,讨论.

4、天气预报的概率解释

（1)同学们经常听天气预报,哪位同学能解释本地降水概率为70%的含义

使学生理解降水概率的确切含义. 师:提出问题,解释天气预报是如何得到的,给出降水概率的确切含义. 生:思考问题,了解天气预报的含义. 四、自我评价与课堂练习：

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（

）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

2．下列说法正确的是（

）

A．任一事件的概率总在（0.1）内

B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1

D．以上均不对

3．某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示。

投篮次数

40 50 60 100 200 240 300

进球次数m 进球频率30 40

48

85

166

192

228

m

n（1）计算表中进球的频率；

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

4、在乒乓球、排球等比赛中，裁判员还用哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗？

5、“一个骰子掷一次点数为2的概率是1/6 ，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？

6、评价标准：

1．B[提示：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。] 2．C[提示：任一事件的概率总在[0,1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.] 3．解：（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76. （2）由于上述频率接近0.80，因此，进球的概率约为0.80。

4．略。

5．不对，“一个骰子掷一次点数为2”是随机事件，试验结果不能确定

五、小结: 你对概率与频率的区别与联系有哪些认识

你认为应当怎样理解概率的意义

归纳整理本节知识,提高对概率意义的认识水平. 教师提出思考任务,引导学生思考,总结,并对学生的回答进行评价,补充. 六、作业:

大家课余时间分组搜集一些生活中经常用到的一些与概率相关的例子，然后用我们所学的概率知识去研究它们。