2.1.3 相等向量与共线向量教案设计

课题：《2.1.3 相等向量与共线向量》教学设计

科目：数学

授课教师：欧启告

教学班级：高一（19）班

课时：1课时

单位：贵州省兴仁市第一中学

一、教材分析：

本节课是人教版必修4第二章平面向量第一节平面向量的实际背景及基本概念2.1.3 相等向量与共线向量第一课时，学习向量的定义及平行向量的概念后的概念课，本节课通过对相等向量与共线向量的概念的认识和理解，为下节课学习向量的线性运算做铺垫。

二、学情分析：

学习本节之前，学生已经学完平面向量的主要概念，本节主要从应用的角度去学习向量，主要是相等向量、平行向量、共线向量等内容，学生已经有了一定的知识基础，本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大，学生可在原有的位移，力等物理的基础上来学习向量的概念，结合图形、实物理解，区分平行向量、相等向量、共线向量等概念。

三、教学目标：

1.知识与技能：掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.

2.过程与方法：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

3.学科核心素养：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

四、教学重点及难点，教学关键：

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念.

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

教学关键：引导学生发现归纳总结、认识和判断相等向量和共线向量的基本问题. 五、教学方法：

激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣.小组合作探究新知，

归纳总结，启发学生探究分析相等向量和共线向量的简单应用.使学生的逐渐深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，提高判断问题的能力，锻炼学生的思维. 六、教学准备：

小黑板， PPT. 七、教学过程：

教师活动

（一）、复习

学生回答：

1、数量与向量有何区别？

1.

数量没有方向而向量有方向，向2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

量不能比较大小。

2.

向量的表示。

复习上节课学习的内容，相关的概念，类比学习探究新知

学生活动

设计意图

……

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组

向量有什么关系？

（二）创设情境，引入新课

问题 1：有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

问题 2：任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

（三）新课探究

1.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向通过动手操作，学生发现相等向量

培养学生的发现问题和量叫相等向量.. 的定义. 归纳能力.

2.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共让学生通过观察，小组内各同学共让学自主探究发现结论

线向量

同对参考，得出结论。

3.例题讲解例：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、掌握定义，在几何问题上掌握定义，在几何问题上灵活应用，灵活应用，规范学生的做规范学生的做题. 题. 小组讨论发现两个问题的不同点

激发学生学习兴趣，与顺序是否有关引入新课

板书课题：2.1.3 相等向量与共线

OB、OC相等的向量.

4，练习巩固

小组合作与自主探究

考查学生对知识的巩固与应用

（四）、总结

教师引导学生回忆并阅读

1.

相等向量与共线向量的概念

2.

通过今天的学习，探究问题要注意什2.

注意哪些问题

么？

1.

本节课你的收获是什么？

（五）、作业：P77～78习题2.1 A组：3，4. B组：1，2.

八、板书设计： 2.1.3相等向量与共线向量

一、相等向量的定义： 副板（练习） 1.

记法：

2.

规定：

二、共线向量的定义：

三、小结：

围绕两个知识点以生与生交流，师与生交流，来完成本节课的总结。

九、教学反思：

1.概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动；2课堂中，教师适时介入，解释数学中的向量是自由向量，可以平移，从而进一步确立相等向量、共线向量的概念，学生容易理解和掌握。