4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算主要内容及教案内容(共4页).pdf

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关键词：4、乘法交换律和�…主要内容及教案内容(共4页)

正文

乘法交换律和结合律

教学目标:

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备:课件

教学过程:

一、谈话引入

1.课件出示问题。

(1)乘法可能有哪些运算定律?

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

2.揭题。是的,在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,在乘法中也有乘法交换律和乘法结合律。今天我们就来学习研究乘法交换律和乘法结合律。

二、交流共享

1.探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。列式得出:5×3=15(人)或3×5=15 (人)

(3)建立等式。让学生把这两个算式写成一个等式:3×5=5×3 追问:你能再写几个这样的等式?

(4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。引导学生发现。你能仿照加法交换律,用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。

(5)你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗?

用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数,

上面的规律可以写成:a×b=b×a(板书)

(6)其实我们以前就运用过乘法交换律,想想什么时候用过?

(7)计算下面各题,并应用乘法交换律进行验算

78×46 65×39 27×94

2.探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法:

算法一:

先算出一个年级参加的人数。(23×5)×6 =115×6 =690(人)算法二:

先算出全校有多少个班。23×(5×6)=23×30 =690(人)所以(23×5)×6 =23×(5×6)

(2)计算每组题目,进行比较

•37×4×5 37×(4×5)

•13×25×2 13×(25×2)

(2)观察三组等式,你发现了什么?

你能仿照加法结合律,用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 学生汇报:

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。

(3)你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢?

用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:(a×b)×c=a×(b×c)(板书)

三、反馈完善

1.完成教材第61页“试一试”。

先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。

2.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。

3.完成教材第61页“试一试”。

第一小题，可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；

第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

4．挑战自我

492×5×2 25

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？×（166×4）×5×125×40 还有哪些疑问？ 8

4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算主要内容及教案内容(共4页)

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