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关键词：3、解决问题策略的练习教学设计第二课时(共4页)

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用画图的策略解决问题

仪征市实验小学李晓星[教学内容] 苏教版小学教学四年级下册第五单元第50~51页例2和“练一练”。

[教学目标]

1.让学生经历画图描述和分析问题的过程,进一步体会画图的作用。

2.使学生学会画图的方法,会画图来整理信息。

3.使学生学会通过图来分析数量关系,找到隐藏的数量,感受从变化的量中求不变的量的思维方法能正确解答较复杂的面积问题。

4.培养学生的观察能力,绘图能力,以及数学思维能力,进一步积累解决问题的学习活动经验,提高学习数学的信心。

[教学重点] 使学生学会画图整理信息的方法,并转化为解决问题的策略。

[教学难点] 学会通过画图分析数量关系寻找解决问题的方法。

教学过程:

一.激情引入,导伏策略

1.同学们,老师带来一道抢答题,比一比谁最先说出答案。

课件出示题目:小军站在操场中央。他先向北走100米,再向西走70米,最后向南走100米,现在小军离出发点有多远?

同学们答案都不一样,到底是多少呢?看图,(出示图),现在能找到正确答案吗?

刚才的体验,你有什么感受?

小结:感受到画图的好处了吗?能使复杂的文字描述变得直观、清晰。

2.热身运动,复习旧知。

(1)长8米,宽6米,求长方形的面积?

什么图形?怎样求面积?长方形面积公式?

(2)面积48平方米长8米,求宽是多少米?

要求什么?会求吗,怎么求?用什么方法求长?

(3)面积48平方米,宽6米,求长是多少米?

能求什么,用什么方法?

过渡:我们已经知道:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,根据面积计算公式能解决很多有关长方形、正方形面积的实际问题,今天这节课我们就来研究这样的问题。

二.探究新知,感受策略

课件出示例2

梅山小学有一块长方形花圃,长8米,在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样面积就增加了18平方米,原来花圃的面积是多少平方米?

1、审题:已知条件是什么,有几个?所求问题?

根据题中的条件和问题,你能想到什么?

想解决这个问题,最想知道什么?为什么呢?要求原来的面积,关键要求哪一个量?

怎样求宽呢?可以用什么方法来帮助我们呢?

对一些条件比较多,数量关系比较复杂的问题,我们可以试着先画图整理图中的条件和问题,再借助画出的图示分析数量关系,

2、画图

(1)画图表示题意时,可以按题目叙述顺序一步一步地来画。例如,题中第一个条件是“一块长方形花圃,长8米”我们就可以先画一个长方形表示这个花圃,(板书)并标出长方形的长是8米(板书)接下来,应该怎样表示其他的条件和问题呢,试一试,同桌交流。

学生独立画图。指名汇报。

怎样表示花圃长增加3米,面积增加18平方米的,要求的问题是什么,是图中的哪一部分。

几条长增加了,宽变了吗?

接着画增加的面积,你会画吗?试一试。

展示生不同的画法。

当小裁判员。说说画得好吗?哪里不好,怎样才能把图画好?

A条件,问题准确标注;B美观清晰,长短合适。师示范画图的过程。

小结:所以画图时要注意,既要把条件和问题写完整,画的长度也要合适。

检查自己画的图。

师将黑板上图画完整,标出条件问题。这里画出的图和上节课学习的线段图有什么不同。说明:像这样的图,习惯上人们称它为示意图。

3、分析数量关系

要求原来花圃的面积,要先算什么?

原来的宽到哪儿去了呢,睁大眼睛仔细找一找,在图上你能发现吗?

原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。

这个宽在这个小长方形里,能求出来吗?怎么求?

4、列式解答

随答板书:18÷3=6(米)

18÷3求的是什么,小长方形的长就是原来花圃的什么?

6×8=48(平方米)

板书:增加的面积÷增加的长=不变的宽

感受一下,解决这个问题的时候,原来花圃的宽我们在图中发现了,就是小长方形的长,这么重要的信息原来我们在题目中有没有发现呀,画好示意图容易不容易发现呢,所以画图是我们解决问题的好策略。(板书策略)。

检验:你准备怎样检验,结果正确吗?

5.回顾反思

回顾解决问题的过程,我们运用了什么策略?怎样画图的?要注意什么?有什么好处?

刚才我们发现在什么情况下需要画图呢?

你能运用这种策略解决问题吗?练一练。

三.灵活运用,体验策略

出示试一试:

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池,因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减了150平方米,现在鱼池的面积是多少平方米?

1、师:这个长方形的鱼池有什么变化?长方形面积为什么会减少呢?

2、你打算用什么策略来解决这个问题?画上已经展示了哪些信息?还缺少什么信息?你能把它画完整吗?

学生画图,展示图。宽减少是往图形的哪里画图?

3、通过画图,你发现什么变了?什么没变?你能在图上找到这条吗,课件演示不变的长。你会列式解答吗?交流汇报。

板书:150÷5=30米20—5=15(米)30×15=450(平方米)

4、说说算式表达的含义,板书:减少的面积÷减少的宽=不变的长

5、比较小结:

回顾我们解决的这两个问题的过程,在解题的过程中有什么相同和不同的地方?

画图策略对我们解决问题有什么作用?都有什么特点?

通过画图,我们都能找到隐藏的重要信息,也就是一个不变的数量,并且知道了要从两

个变化量中求出这一个不变量,就可以计算出面积了。

四.巩固练习,提升策略我们来挑战吧

1米一个长方形菜地,长6米,扩建后,长增加4米,面积增加12平方米。根据条件,说明这个菜园在扩建时()没变。可根据()÷()求出原来的宽。接着可求出原来的面积。2、有一个长方形宣传栏

(1)如果长增加5分米,面积就增加80平方分米。宣传栏的宽是()分米。

(2)如果宽减少5分米,面积就减少100平方分米。宣传栏的长是()分米。

(3)这个宣传栏原来的面积是()平方分米。五、全课总结,儿歌分享

同学们,今天我们学习了什么?你有哪些收获呢?

六、板书设计

解决问题的策略——画图

1、18÷3=6米8×6=48(平方米)增加的÷增加的长=不变的宽

2、150÷5=30(米)20—5=15(米)30×15=450(平方米)

减少的面积÷减少的宽=不变的长从变化量中求出不变量

画图

复杂————直观

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