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关键词：练习四教案和学案内容(共5页)

正文

练习四

探索长方形周长和面积之间的关系

铁二处学校顾敏

教学内容分析:

学生从学习”长度”到学习”面积”是空间形成由“线到面”的一次飞跃。在教学的过程中发现“周长”与“面积”是学生最容易混淆的两个概念。在这学期教学面积概念后,发现当学生初次综合应用时,对于这两个概念的习题错误率比较高。想通过本课的探索练习使学生更加深刻的理解周长和面积之间的关系。本课由找长方形周长和面积的区别开始,引导学生观察、通过动手操作(折、拼、画),交流、归纳,发现长方形周长和面积之间的关系。逐步培养学生推理能力,为今后更好的学习几何打基础。

教学目标:

1、通过对比长方形周长和面积的区别和联系,让学生在对比中明晰异同,进一步加深对长方形周长和面积的理解,发展空间观念。

2、通过动手操作折、拼、画等活动,探索长方形面积相等时,长、宽与周长之间的关系;长方形的周长相等时,长、宽与面积之间的关系。发现“当长方形的周长一定时,长和宽越接近面积就越大,正方形的面积最大”的规律。

3、在主动探索、交流的过程中,尝试用枚举法、列表等方法探究规律,体会有序思考及数形结合的思想。

4、体会数学在生活中的应用价值,获得成功的体验,培养学生细心观察善于总结的良好品质。

教学重点:

经历探究过程,感知长方形面积相等时,长、宽与周长之间的关系;长方形周长不变,形状的变化引起面积的变化,发现长方形周长和面积之间的关系。

教学难点:

长方形的周长相等时,长、宽与面积之间的关系。学会有序全面的思考问题。

教具、学具:

教具:多媒体课件,两张一样的长方形彩纸。

学具:四张一样的长方形彩纸,每人一张方格练习纸。

教学过程:

一、回顾旧知,找区别

师:我们已经学习了长方形的周长和面积,这节课我们进行综合练习,继续探索长方形周长和面积之间的关系。(板书课题)活动一:找区别

师:我们的数学书封面是个什么图形?它的周长和面积一样吗?

学生摸一摸,说出什么是周长?什么是面积?得出概念不同。(板书)师:长方形的周长和面积除了在概念上不同还有哪些地方不同?

学生回答,单位和进率都不同(板书)

师:常用的周长单位有哪些?面积呢?学生说出同时板书

有学生说出计算方法也不同,让学生说出计算公式。并读一读。

师:你们真棒!表扬表现好的学生。

二、动手操作,自主发现,找联系

活动二:

师:长方形的周长和面积有了这些区别,那么它们之间有哪些密切联系呢?我们一起来探索一下。

1、折一折

师:我这有一张长方形的彩纸,长6分米,宽4分米,你能很快求出它的周长和面积吗?

学生独立计算,算好后找学生说一说。

学生分别拿出一张同样大的长方形彩纸,同桌一个学生上下对折,一个左右对折,分别算出折后图形的周长和面积,然后同桌交流。

师:你发现了什么?面积变成了原来图形的一半,周长也是原来图形的一半吗?(课件出示折的方法)

找每组一个学生说一说,得出:面积相等的长方形,周长不一定相等。(板书)

2、拼一拼

师:刚才通过折的方法,知道面积相等的长方形,周长不一定相等。如果我把这样的两张桌子拼在一起,可以怎么拼?周长和面积分别是多少呢?(课件出示练习四第9题)

小组合作。要求:4人一个小组,拼一拼,算一算

汇报展示

分组讲,并把不同拼法贴在黑板上,同时板演算法,板演的学生给大家讲解怎么算的。

反馈

从中发现了什么?

再次验证:面积相等的长方形,周长不一定相等。(往往一个结论是经过反复验证的,我们从小就要有科学的严谨态度)

3、画一画

提出问题:如果周长相等的长方形,面积一定相等吗?(课件出示书练习四中第12题第1小题)

学生读题,找信息,怎样确定长方形的长和宽?把你的想法在小组里说一说。交流后在方格纸上画一画,画好后把有关的数据填在下面的表格里。

(师巡视,并指导)

完成的学生在小组里交流

全班反馈,展示不同的画法和填法

生1:都是这根铁丝,说明周长相等。

生2:长和宽都是整厘米时,能围成4种不同的长方形。

……

师:你发现了什么?

围成的长方形面积是怎样随长宽的变化而变化?

从左往右长逐渐变小,宽逐渐变大。长和宽相差的越来越小,说明长和宽越来越接近,最后长和宽相等时面积最大。

(如发现学生无序填写,要比较有序与无序填写哪一种填法好,有序思考能更好地帮助我们解决数学问题)

结论:周长相等的长方形,面积随长宽的变化而变化,长和宽越来越接近,面积越来越大。正方形的面积最大。

三、课堂小结

这节课你学到了什么?

板书设计:

探索长方形周长和面积之间的关系

周长

概念面积

长度单位

单位和进率

区别面积单位

计算方法

关系折拼画

面积相等的长方形,周长不一定相等。

联系周长相等的长方形,面积随长宽的变化而变化。

长和宽越接近面积越大,正方形面积最大。

资料摘要

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