式与方程全国优秀课堂实录

《式与方程》的整理与复习

甘井中心小学丁洁

教学内容:小学数学教科书(人教版)第12册第84-85页

教学目标:1、帮助学生整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数,体会用字母表示的简洁性。

2、理解方程的含义,会熟练地解简易方程,初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

3、进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题,提高学生的方程及代数意识。

教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答实际问题。

教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。

教学过程:

一、谈话引入,揭示课题

今天我们来复习“式与方程”。看到这课题,你想到了哪些知识?(用字母表示数,解方程,用方程解决问题)

二、复习用字母表示数

1. 用字母表示数。

①1,2,3,4,5,6……可以用哪个数来表示?x

②4,8,12,16,20,24……可以用哪个数来表示?4x

师:4x 与x有什么关系呢? 4x表示x的4倍

“2x+4”呢?“x÷2-4”呢?

小结:我们要弄懂含有字母式子的含义,含有字母的式子可以表示一个数,而这个数与这个字母有着一定关系。

2. 做一做。字母a来表示一个数,你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗?

一个数另一个数

a 比a多2的数 a+2

比a少2的数 a-2

2个a相加是多少? 2a

2个a相乘是多少? a2

a的2倍 2a

a的一半 a÷2

学生独立完成,汇报结果。

2a与a2有什么区别? 用字母表示数要注意什么?

三、复习方程与解方程

(1)如果黑板上的三个式子:“4x”“2x+4”“x÷2-4”的结果都是60,那么这些式子就都等于多少呢?

像这样的等式数学上叫做什么?(方程)

什么叫方程? (含有未知数的等式叫方程)

(2)学生独立练习解上述三个方程,完成后校对讲评。

四、复习用方程解决问题

1. 根据上述三个方程,编解决问题。

(1)根据4x=60,你想到了什么数学问题?

①小明骑自行车4小时行了60千米,平均每小时行了多少千米?

解:设平均每小时行了x千米。4x=60

②一个正方形的周长是60厘米,它的边长是多少?

解:设它的边长为x厘米。4x=60

师:列方程的依据是什么?

(2)根据2x+4=60, 你想到了什么数学问题?

①甲筐有苹果60千

克,,乙筐有苹果多少千克?

解:设乙筐有苹果x千克。列出方程是:2x+4=60。

师:你能根据方程,补上相应的条件吗?(甲筐是乙筐的2倍还多4千克)②如果要列出x÷2-4=60的方程,可以把哪句话改一改?怎么改?

“甲筐是乙筐的2倍还多4千克”改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”师:刚刚补上的两个条件,正是在列方程时要用到的关键句,知道什么叫关键句吗?

师:从这句话中可以找到数量关系,列出方程。

2. 复习用方程解决问题的一般步骤。

小明和小刚两家相距425米。两人同时从家出发,经过2.5分钟后能在途中相遇。小明每分钟走75米.小刚每分钟走多少米?(用方程解答)

(1)学生独立解答,指明板演,集体校对。

(2)用方程解决问题时要做到哪几步?

一般步骤:①读懂题意;②设未知数;③找出等量关系;④列出方程;⑤解方程:⑥检验得数。

师:在这六步中你们认为哪一步是最重要的?

3. 对比质疑突出优化。

(1)陈老师为学校买了8个篮球,12个足球,共用去760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?(用方程解答,方法越多越好)

学生独立解答,集体分析校对。

①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价”

②760-12x=8×32;“篮球的总价相等”

③(760-12x)÷8=32;“篮球的单价相等”

④(760-12x)-32=8;“篮球的个数相等”

⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的个数相等”

师:根据以上五个等量关系列出的方程,你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个?

师:根据每个人的理解,能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦.就要继续调整,找出其他的等量关系来列方程.像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。

(2)选择合适的方法解决。

①陈老师为学校买8个篮球,每个32元;买了若干个足球。每个42元;买这两种球共付了760元,问足球买了多少个?

②陈老师为学校买了8个篮球。每个32元;12个足球,每个42元。问共要付多少元?

小结:②顺向思考题通常用算术法,①逆向的,较难的用方程比较简单。

五、课堂小结