组合图形的面积板书设计及设计说明

《组合图形的面积》教学设计

教学内容:人教版五年级上册第六单元第四节《组合图形的面积》。

教材分析:本节课是在已学的三种平面图形----三角形、平行四边形和梯形的基础上进行的,是这些基本图形的综合运用,通过分割或添补,把组合图形转化成学过的平面图形,进一步认识所学平面图形的特征,巩固所学面积公式,并能灵活运用不同策略解决问题。

教学目标:

1、让学生在自主探索活动中,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形的面积。

2、根据组合图形的条件,灵活选择计算方法并进行正确解答。

3、培养学生的观察能力、表达能力和空间想象能力,进一步发展空间观念。

重点:经历自主探索过程,掌握将组合图形通过分割和填补,变为已学过图形的方法,会计算组合图形的面积。

难点:根据题中所给数据,有效选择计算方法,解决实际问题。教学过程:

一、复习

出示以下三种图形,求每个图形的面积。

单位:cm

8

8

10

16

5 12 10

13

学生认真观察,列式,教师举出反例,如求平行四边形面积,能否用16×10,求三角形面积,如果以13为底,高是多少?课件演示以13为底,画钝角三角形的高,目的是学生明确求面积,底和高必须是对应的,梯形有一个多余条件----斜边,学生在求面积时,要会选择有用的数据。

二、新授

1、出示组合图形,引入本节课课题

20

17

15

9

(1)学生独立完成,在交流思路和算法

(2)师课件演示,这个组合图形是平行四边形面积和三角形面积之和,这种求组合图形面积的方法叫分割求和。

(3)练习,出示房子侧面图,学生自由分割,利用实物投影展示

各种分法。

预设：

（4） 教师对分割方法进行小结：分割要巧妙，分割出的图形

应是学过的规则图形，能找到相关数据。

2、 求阴影部分面积，出示例题

7

7 11 10

25

（1）学生先做后交流方法

（2）师小结：这道题先把空白部分添补上，求出长方形面积，再把空白梯形面积减去，这种求阴影部分面积的方法叫添补求差。

（3）解决生活实际问题，出示：

有一个长为25m，宽的花坛，如果在这个花坛四周修3m宽的小路（如图），求小路的面积.

3m

25m

20m

学生独立完成,利用实物投影交流思路,本题既可以分割,又可以添补,关键是强调分割或添补的长方形长、宽各是多少。三、综合练习

出示:

5

3

3

5

(1)小组讨论交流解题思路

(2)实物投影演示算法

(3)师小结,由于阴影部分是规则图形,可以直接求钝角三角形的面积,课件演示这个钝角三角形的底和高,对方法加以优化。

四、课堂小结

求组合图形的面积,首先要认真观察图形特点,如果阴影部分是规则图形,看能否直接计算,如果不能,在考虑求差或求和。