三角形的分类教案和学案内容

四年级下册数学《三角形的分类》教案

教师:陈文慧

教材内容分析:

本课是在学生已经明确三角形的特征,学习了三角形三边的关系,掌握了角的概念的基础上进行教学的。三角形也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征,以及角的分类:锐角、钝角、直角等这些推理,对学生来说,利用已有的知识经验,总结和归纳“三角形分类”的标准并不难.教材分为两个层次:一是三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分的三种三角形之间的关系,体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形,按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、教学目标:

知识与技能:

通过对一些三角形的每个内角大小的测量、比较、分类,使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

过程与方法:通过动手测量操作,会按角和边的特征给三角形进行分类,使学生认识等腰三角形、等边三角形及它们的特征。

情感态度与价值观:

使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用,能积极参与操作、实验等学习活动,能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学重点和难点

教学重点:会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点:区别掌握各种三角形的特征。

教学准备:

课件、量角器、三角板、(包含有供给学生探索的各类三角形图形)。

设计理念:

通过情景创设,学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动,逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分等多种形式的学习,通过教具、学具、课件的运用,让学生经历学习的过程,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类。

六、学情分析:

三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生研究三角形的特征,从角和边的不同角

度对三角形进行分类做好了有力的铺垫。四年级的学生通过一、二年级的学习,对三角形都有一定的认识,而且也学习了角的分类和线线之间的关系,因此在教学中,引导学生通过量一量、比一比、分一分、议一议等方式来解决问题。在交流各自的方法的过程中进一步解决问题。

教法与学法:

教法:创设情景——为自主探究搭建平台;积极引导——为有效学习指明方向;主动参与——为合作交流营造氛围;激励评价——为主动学习鼓励加油。

学法:观察分析——在情景中提出问题;探索思考——在操作中解决问题;分组交流——在探索中理解问题;独立反思——在总结中内化问题。

【教学过程】

一、复习引入

师:出示课件提问:说一说,这些三角形的共同特点。(学生根据提问回答)那么我们今天我们来研究三角形的分类。揭示课题并板书:三角形的分类

二、探究新知

动手活动:

学生应用学具动手议一议、量一量,根据你发现的特点将三角形分一分类。

1.按角分的情况,引导学生明确:相同点是每个三角形都有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、直角和钝角。师:我们可以根据它们的不同进行分类。

(1)分类。根据三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类。三个角都是锐角,它就叫锐角三角形。(板书) 有一个角是直角,两个角是锐角的角就叫直角三角形。(板书) 有一个是钝角两个角是锐角就叫钝角三角形。(板书) 师引导学生归纳出:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

(2)三角形的关系。我们可以用集合图表示三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体,用一个椭圆表示。(画椭圆)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭。(边说边把集合图补充完整。)

(3)因为三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角……问:还有没有其他的分法?

2.按边分的情况:同学们再用手中的学具让学生动手操作,根据量出各三角形边的长度,找一找发现了什么?

(1) 生:我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。

(2) 师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。(边说边板书)

(3) 师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)。(边说边板书)

(4) 把三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形,师:同学们请你们分别量一量课本84页的等腰三角形和等边三角形的各个内角,你有什么发现?

三、师生小结:通过这节的学习你有哪些收获?(学生各抒己见)

四、布置作业:教材练习十五的第4题、第10题。