探索三角形面积公式PPT及课堂实录内容

《三角形面积》教学设计

教学内容:冀教版五年级上册58-59页

教学目标

知识与技能

掌握三角形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算三角形的面积。

过程与方法

经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积计算公式的过程。

情感态度与价值观

体验探索三角形面积公式的挑战性,进一步感受转化的数学思想和方法,获得成功的情感体验。

教学重点:运用三角形面积计算公式,解决实际问题。

教学难点:三角形面积公式的推导过程。

教学准备:

教师:多媒体课件、一条红领巾

学生:每人准备两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

教学设计:

一、创设情境

1、复***行四边形的面积公式

师:上节课我们学***行四边形的面积,谁来说一说平行四边形的面积公式是什么?

生:平行四边形的面积=底×高

师:我们是用什么方法推倒的平行四边形的面积公式的?

生:我们是把平行四边形转化成了长方形推倒的。

师:我们为什么要把平行四边形转化成长方形?

生:因为我们已经学会了长方形的面积,而平行四边形的面积不会计算,所以要把平行四边形转化成长方形。

师:对,我们要用学过的知识来解决新的问题,这个方法真好。

2、揭题:课件出示红领巾。

这是我们每天都佩戴的红领巾,它是什么形状的?(三角形的),这节课我们就接着用转化的方法来研究三角形的面积。

二、动手操作

(一)、第一次动手实践:

师:现在我们把课前准备的两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形拿出来。

请听好要求:从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你发现了什么?(学生动手操作,教师巡视)

得出结论:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(二)、第二次动手实践:

1、同学们想到了这么多方法,我们知道了两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。现在每组同学可以选择一种三角形来推倒。这次我们来一个比赛,看看哪个小组公式推导的准,方法好,说得更好。每组要思考以下几个问题:(课件出示以下问题)

(1)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

(2)三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系?

(3)怎样计算三角形的面积?

【设计意图】:给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

2、学生动手操作,教师巡视并指点。

3、学生汇报。

师:哪个小组用的是锐角三角形推倒的给大家说说你们推倒的过程和结果。

生1:平行四边形的面积等于底×高,平行四边形的面积等于两个锐角三角形面积的和,平行四边形的底等于锐角三角形的底,平行四边形的高等于锐角三角形的高,所以2个锐角三角形的面积等于锐角三角形的底×锐角三角形的高,所以1个锐角三角形的面积等于锐角三角形的底×锐角三角形的高÷2。

师:钝角三角形的呢?

生2:平行四边形的面积等于底×高,平行四边形的面积等于两个钝角三角形面积的和,平行四边形的底等于钝角三角形的底,平行四边形的高等于钝角三角形的高,所以2个钝角三角形的面积等于钝角三角形的底×钝角三角形的高,所以1个钝角三角形的面积等于钝角三角形的底×钝角三角形的高÷2。

师:直角三角形的呢?

生3:长方形的面积等于长×宽,长方形的面积等于两个直角三角形面积的和,长方形的长等于直角三角形的底,长方形的宽等于直角三角形的高,所以2个直角三角形的面积等于直角三角形的底×直角三角形的高,所以1个直角三角形的面积等于直角三角形的底×直角三角形的高÷2。

4、由特殊到一般,任意一个三角形的面积怎样计算?(三角形的面积=底×高÷2)教师板书。

5、字母公式s=ah÷2

三、巩固练习

1.完成试一试

2.尝试运用

课件再现红领巾。学生求出红领巾的面积。

3.练一练的第四题

四、小结

这节课,你学会了什么?(引导学生复习本节课的面积公式)

五、布置作业

完成课本中的习题

六、板书设计

三角形的面积

三角形的面积 =底×高÷2 S=ah÷2