2、常见的数量关系优质课教案

常见的数量关系

仪征市真州小学周云飞

教学内容:

四年级下册教材第28~29页例2、例3及练一练,练习五第5~11题。

教学目标:

1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系,并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力,发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系,在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学重点:理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

教学难点:理解和概括数量关系及数量关系的变换。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话引入,揭示课题

1.回顾生活中的常见问题。(课件出示题目)

(1)每个书包50元,4个书包多少钱?

(2)一列动车每小时行200千米,4小时行多少千米?

(3)李师傅每天生产15个零件,他6天可以生产多少个零件?

指名学生口头列式,师生交流反馈。

2.导入新课。

在日常生活中,存在着许许多多的数量关系,弄清楚这些常见的数量关系,对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。(板书课题)

二、合作交流,探究新知

(一)教学单价、数量和总价的关系。

1.理解“单价”、“数量”与“总价”

(1) 理解“单价”

提问:什么是“单价”?你能在图中找到关于单价的信息吗?

教学钢笔单价的写法、读法。

学生练习笔记本单价的写法、读法。

学生举例单价并简写。出示单价的简写形式让学生说说表示的意思。

(2)理解“数量”

提问:什么是数量,图中哪些是关于数量的信息?

(3)课件出示(遮住“总价”列):

学生填写关于“单价”与“数量”的两列。

(4)认识“总价”

引导思考:根据题目中购买钢笔的情况,我们可以求什么呢?

“4支钢笔一共多少钱”指的就是什么?(4支钢笔的总价)

还可以求什么?(练习本的总价)

出示表格中“总价”列。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

(1)计算总价。

(2)交流讨论:总价与单价、数量之间有什么关系?

教师结合学生的汇报情况进行板书:总价=单价×数量

(3)改编:

把“钢笔”改变成求单价的问题,把“练习本”改变成求数量的问题解答。

(4)思考:通过刚才的改编与解题,你发现了什么?

师生交流后板书:数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

4.师生共同小结。

提问:这三道数量关系之间有什么联系呢?

小结:根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“总价=单价×数量”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

(二)教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题,收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

(1)提问:情境中给出的两条信息可以称为什么?

(2)交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材,再进行交流。

(3)认识时间和路程。

提问:行程问题中除了速度之外,还有哪些数量呢?

指名说说对时间和路程的理解。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

(1)课件出示下表:

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度,再分别求出行驶的路程。

(2)交流讨论:路程与速度、时间之间有什么关系?

教师结合学生的汇报情况进行板书:路程=速度×时间

(3)思考:已知路程和速度,可以求什么?怎样求?已知路程和时间呢?

师生交流后板书:

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4.小结。

(三)沟通联系,深化理解

同学们真不简单,不仅掌握了这两组数量关系,还能运用它们解决生活中的实际问题。

刚才我们解决了两个问题,运用的数量关系相同吗?

解决这个问题运用的是什么数量关系?解决第二个问题呢?

同学们,要想学好数学,就要擅于在不同中找相同,你能发现这两个数量关系有相同的地方吗?

(预设:都是乘法)

(既然都是乘法,这就说明他们之间有着更为密切的联系。)

给你们点儿提示,这里的单价都是指的是什么?——每支多少钱,这里的速度都是指的什么?——每分钟行的路,他们都是表示每份的量,如果将单价和速度都看成每份的量,数量和时间就可以看成是有这样的几份,那总价和路程就可以看成是什么?(总数)

受你们的启发,我又想到了这个。

仔细看,这是一条(线段)这条线段图可以表示单价、数量、总价之间的关系吗?同桌讨论讨论。

其中的一段可以表示什么?可以表示单价吗?有这样的几段就可以表示?这里的数量是多少?可以表示4吗?5呢?(数量就表示一共有多少段)哦,数量可以是很多很多,那总价怎么表示?

这条线段还可以表示速度、时间、路程之间的数量关系吗?谁来说一说?

同学们,这条线段图还能表示其它的数量关系吗?

生活中常见的数量关系太多了,比如:工作效率工作时间工作总量

它们之间又有怎样的关系呢?下节课咱们再来研究。

三、组织练习,巩固新知

1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题:练习单价和速度的写法。

第2题:运用例题3的数量关系解决求路程的问题。

第3题:运用例题2的数量关系解决求总价的问题。

学生独立完成并集体订正。

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

第8题:已知路程和时间求速度的问题。

第9题:已知总价和数量求单价的问题。

学生独立完成,汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。

四、反思总结,内化提升

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?