章前引言及 加权平均数优秀教学设计说课稿

八年级数学下册

主备人：王亚洁

巩义市第四初级中学

《20.1.1平均数》教学设计

教学目标：

1.

通过“自主学习”，能说出“加权平均数”的概念，能解释“权”的含义；

2.

通过“应用新知”会计算一组数据的加权平均数；

3.

通过“学以致用”会解决实际问题，并从中体会加权平均数在数据分析中的作用。

教学重点：加权平均数的计算。

教学难点：理解加权平均数中“权”的含义。

评价任务：

1.通过“自主学习”，98%学生达成目标1；

2.通过“应用新知”“课堂检测”，95%学生达成目标2；

3.通过“学以致用”，95%学生达成目标3. 教学方法：指导法、练习法、问答法、讨论法、启发法、实习法。

教材分析： 本节课加权平均数是算术平均数的延伸，本节课概念性强，加权平均数刻画数据的“平均水平”，表示数据的集中程度的统计量。也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

学情分析：

学生在小学已经学***均数，并且知道了算术平均数的算法。但对于初中生而言，已经会遇到学校学生会、社团等招聘活动，分笔试、面试成绩的配比问题；学生成绩报告册中综合成绩是如何打分；以及班级评比优秀小组如何打分等问题。此时简单的算术平均数已经不能处理这些问题。因此，本章内容的学习对学生现在及将来都会有重要的影响。

教学过程：

（一）复习回顾：

1.计算2, 3，5, 6 这四个数的平均数 。

2.算术平均数：

一般地，对于

n个数x1,x2,,xn,

把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记作“x”，读作：“x拔”

即x= （老师提问，学生回答）

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设计意图：本环节是对算术平均数的复习回顾，为本节学***均数”做铺垫，同时也是为了能更好的理解

“加权平均数”与“算术平均数”在数据分析中的不同作用奠定基础。

（二）自主学习：（自学课本第111页——第113页“练习”以上的内容）

自学提示：1.“加权平均数”的公式。

2.用自己的语言叙述如何计算“加权平均数”。

3.“权”的含义是什么？

4.“问题一”中的两个小题，分别用了哪种计算平均数的方法？

（注意：自学之后不能解决的问题可以同桌讨论。）

加权平均数：一般地，若n个数x1,x2,,xn,的权分别是w1,w2,,wn,

则 叫做这n 个数的加权平均数.记作：x=

（学生自学，然后回答问题）

设计意图：本环节是培养学生的自学能力，在这一环节中提出了4个问题，是为了让学生在自学环节能有的放矢，同时也是本节中的重点及难点问题。

（三）应用新知：

【练习一】我校“英语俱乐部”打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者

听

说

读

写

甲

80 80 70 60 乙

70 60 80 90

（1）如果俱乐部想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果俱乐部想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

问题：

1.若俱乐部招一名综合能力较强的翻译，应怎样确定“权”值？并说出为什么？ 2.若用“算术平均数”计算，谁会被录取？“算术平均数”的结果与什么有关？

3.“权”不同，录取结果相同吗？“加权平均数”的结果，又与什么有关呢？

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结论： 1.数据的“权”能够反映数据的相对“ ”。

2.“算术平均数”的结果，只与“ ”的大小有关。

3．“加权平均数”的结果，不仅与“ ”的大小有关，而且与“ ”的大小也有关。“权”越大，对平均数的影响 。

【练习二】一次演讲比赛中，按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。

填空：这三项成绩的权分别是 选演讲内演讲能演讲效解：

手

容

力

果

A 80 90 90

B 90 80 90

总结：本节中“权”的类型，可以是比值，也可以是百分数。

（两个学生演板，其余学生先自己做，然后交流，订正问题。）

设计意图:

1.两个练习是进行“加权平均数”的计算，突破重点；

2.练习一之后，提出三个问题，是对“权”的含义的理解，来突破难点，同时领悟“加权平均数”在数据分析中的作用。

练习二之后，提出的问题，是了解本节课中

“加权平均数”类型。

（四）学以致用

【练习三】班级优秀小组评比：请给各项赋予“权值”使你们小组成为优秀小组。

小学纪文卫小组活动：

组

习

律

体

生

1.把各项赋予权值；

A 90 70 80 60 2.计算：（1）号算A组，（2）号算B组， B 60 90 70 80 （3）号算C组，（4）号算D组； C 80 60 90 70 3.比较：组内4人比较结果，保证本组

D 70 80 60 90 胜出。

（学生分小组活动，然后展示）

设计意图：

1是进行“加权平均数”的计算，突破重点；

2.通过在练习一，练习二的问题解决中，对“权”的含义的理解，以及

“加权平均数”在数据分析中的作用，来应用“加权平均数”解决实际问题。增强学生学习数学的兴趣。这个设计是本节课的创新点。

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（五）课堂小结

谈谈本节课的收获有哪些？（学生交流，分享收获）

设计意图：

对本节所学知识进行归纳总结，使学生做到学有所获。

（六）课堂检测：

1.晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩是 。

2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人

测试成绩（百分制） (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从 应试者

面试

笔试

他们的成绩看，谁将被录取？

甲

86 90 (2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩该

乙

92 83 比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取

（学生独立完成，检测学习效果）

设计意图：

对本节所学知识加权平均数的计算进行检测。并从中掌握学生的学习效果。

（七）板书设计：

20.1.1平均数

加权平均数：

xx1w1x2w2xnwn

w1w2wn(八)教学反思：

本节课从教学效果来看，设定的教学目标能够达到。整节课中学生的主动参与意识强，学习兴趣浓，练习的达成度高。并且在学以致用环节，学生能利用加权平均数解决生活问题。本节课内容简单，主要记住加权平均数公式并会用公式，做题中弄清楚数据及数据对应的权即可。想要学生准确的理解加权平均数中的“权”，其实不加权的平均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术平均数都是加权平均数，本节在实例中以问题的形式提出，让学生对“权”的理解更加深入，使学生真正明白

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“权”重的含义，从而突破学习的重难点。

不足之处：由于本节课练***，学生运算速度较慢，教学时间安排不太合理。在以后的教学中，可根据教学内容巧妙安排时间，从而达到更好的教学效果。