构建知识体系教案1

第二十章小结与复习

【学习目标】

1．复习与回顾本章的重要知识．

2．总结本章的重要思想方法．

【学习重点】

平均数、中位数、众数和方差的意义．

【学习难点】

解决简单的实际问题．

情景导入

生成问题

知识结构我能建：

自学互研

生成能力

知识模块一

平均数、中位数、众数

【自主探究】

1．某校男子足球队的年龄分布情况如下表：

年龄(岁) 人数

13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是(

A

) A．15，15

B．15，14

C．16，15

D．14，15 2．“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别为5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是5．

【合作探究】

某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)共抽取了80名学生的体育测试成绩进行统计；

(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是26.4，众数是27；女生体育成绩的中位数是27；

(3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？

解：720×错误!＝396(人)．

答：这720名考生中，成绩为优秀的大约是396名．

知识模块二

方差

【自主探究】

2某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602 cm，若甲跳远成绩的方差为s甲＝65.84，乙跳2远成绩的方差为s乙＝285.21，则成绩比较稳定的是甲．(选填“甲”或“乙”) 【合作探究】

从甲、乙两位车工加工的零件中，各抽查了8件，量得直径尺寸如下：(单位：mm) 甲：35.01，35.03，35.05，34.98，34.96，35.00，35.02，34.95 乙：35.04，34.99，34.97，35.00，35.03，35.01，34.99，35.01 2(1)求x甲和x乙，s2甲和s乙；

(2)说明谁的零件尺寸更接近35 mm. 2解：(1)x甲＝35，x乙＝35.005，s甲＝0.001 05，s2乙＝0.000 45. 2(2)∵s2甲>s乙，∴乙的零件尺寸更接近35 mm.

知识模块三

用平均数、众数和方差解决实际问题

【自主探究】

某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：

颜色

数量(个) 白色

56 黄色

128 蓝色

520 紫色

210 红色

160 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识(

D

) A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

【合作探究】

某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1

所有评委所给分的平均数．

方案2

在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3

所有评委所给分的中位数．

方案4

所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学的演讲的最后得分．

解：(1)方案1：7.7，方案2：8，方案3：8，方案4：8或8.4；

(2)因为方案1的平均数受极端值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不符合作为最后得分的方案；方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．

交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

平均数、中位数、众数

知识模块二

方差 知识模块三

用平均数、众数和方差解决实际问题

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

1．要判断小红同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道的是她最近连续几次数学考试成绩的(

D

) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是a2s2．(用含a，s2的代数式表示) 【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________