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二次根式的混合运算优秀教案设计｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算优秀教案设计

正文

《二次根式的混合运算》教学设计

【教学目标】

一、

学习目标

1.能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算。

2.会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性。

二、

学习重点

综合运用运算律和运算法则进行二次根式的运算。

三、

学习难点

二次根式混合运算中方法的选择。

【教学过程】

一、提出问题

明确目标

前两节课我们用归纳法得到二次根式的乘除法则，用类比的思想掌握了二次根式的加减法，知道了乘法交换律、结合律、分配律，加法交换律、结合律这些整式运算律，在二次根式中同样适用，那么，二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么关系呢？这就是我们本节课的学习内容，具体目标如下。（PPT展示目标、重难点，学生默读一遍）

二、自主学习

达成目标

1、回顾整式的混合运算，类比尝试二次根式混合运算

PPT展示：

学生独立完成，请一名学生讲解，师追问计算依据。

设计意图：通过整式运算，回忆单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则，多项式除以单项式法则，为本节要学习的二次根式混合运算提供依据。

2、PPT展示上题所有答案及右边题目，类比计算。

师生活动：由学生独立完成解答，再鼓励学生主动展示讲，教师追问解题依据，并强调运算顺序，板书知识点。

设计意图：引导学生研究二次根式混合运算，并通过类比计算，体会运算法则的逻辑相容性以及运算律在数的扩充过程

中的一致性。

3、PPT展示：运用类比思想→师板书

总结：二次根式混合运算类比整式混合运算，运算律及乘除法法则都适用，运算顺序也相同：先算乘除法，后算加减法，若有括号，先算括号里面的。

设计意图：将二次根式混合运算类比整式运算，掌握二次根式混合运算的顺序，方法和依据。

三、合作探究

内化目标

1、思考：多项式乘法公式适用于二次根式混合运算吗？

设计意图：通过具体问题的思考，引导学生回顾多项式乘法公式，明确乘法公式是多项式乘多项式简便运算的依据，所以它在二次根式的运算中仍然适用。 PPT展示：

2、师生活动:学生先独立完成计算，再组内交流运用公式时应注意的事项有哪些。师追问：如何计算32呢？

232，还有2

设计意图：引导学生准确地选择公式，熟练运用乘法公式，注意项的整体性和符号的意义，提高计算的能力，突破本节课的难点。

四、综合应用

深化提高

师生活动：学生通过合作交流，每组编写出四道计算题，依据运算律、多项式乘除法法则、多项式乘法公式这些知识解答，可以一道题里运用多个知识解答。学生解答后，分析解题步骤，讨论交流二次根式混合运算中，哪些地方容易出现错误？怎么避免？

设计意图：

1、让学生讨论编题，达到“知其然而知其所以然”的目的，培养学生多角度思考问题的习惯。

2、学生交流易错点，可以进一步加强学生运算步骤和算理

的教学。

五、总结梳理

内化目标

3、设计意图：利用板书引导学生总结计算方法、依据及基本思想，实现记忆的结构化、简约化，优化知识结构。

六、布置作业

习题16.3 第4题，第5题

板书：

二次根式混合运算

知识点

1.运算律

2.多项式乘除法法则

3.运算顺序

4.乘法公式

数学思想

类比思想

易错点

化简失误，合并失误。

忽略整体性

混淆符号意义

资料摘要

二次根式的混合运算优秀教案设计