二次根式的混合运算第二课时教案

16.3.2 二次根式的混合运算教学设计

韩村中学 米中娟

教学任务分析

基础知识

掌握运用整式的运算法则多项式乘法法则和乘法公式进行二次根式的混合运算.

教学目标

基本技能

能准确、熟练地进行二次根式的混合运算.

思想方法

类比和转化的数学思想. 活动经验

积累准确、熟练地进行二次根式混合运算的解题经验. 教学重点

熟练运用整式的混合运算法则、多项式乘法法则和乘法公式进行二次根式的混合运算. 教学难点

掌握运算法则、运算律和公式的基础上，养成良好的运算习惯.

学情分析

学生对二次根式的化简较为熟练，但对乘法公式有所遗忘.

教学流程安排

出示学习知识梳理

探究新知

针对练习

课堂小结

目标

拓展练习

目标展示

目标实施

目标达成

课前准备

教学设计、电脑课件

教学过程设计

教学内容

师生活动

时间分配

设计意图

目标展示

熟练应用二次根式的加

出示本节课的学

减乘除法运算法则及乘学生表述

1分钟

习目标，可以让学生明

法公式进行二次根式的

混合运算.

确本节课学习的主要

目标实施

内容以及达成的标准。

目[活动1]知识梳理

标出示投影片.

（1）

单项式乘多项式

展

法则是什么？

示

（2）

多项式乘多项式

法则是什么？

（3）

完全平法公式和

5分钟

通过回顾旧知，使

平方差公式： 教师出示

学生加深已学知识的

（4）

二次根式的乘除

问题，学生回顾

印象，并能将已学知识

运算法则是什迁移到本节课所有讨

么？

论的问题中.

（5）

二次根式的加减

主要归纳为两个

步骤

目

[活动2]探究新知

标交流思想

例3：计算

实

(1)(8+3)6

给学生一些思考施

教师引导学

（2）（42-36）22

．

时间，让学生小组交流生进行计算，通6分钟

（1）第（1）小题第一步的

思考做题的方法，教师

根据是什么？第二步的根过比较发现乘

在巡视过程中找出学

据是什么？第三步呢？

法分配率仍然

生的思考中的难点。

（2）第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法可以应用.

- 1 -

则？第二步应用什么运算

法则？

（1）教师出示

解：(1)(8+3)6

问题,请学生口

述计算过程，教

由此推出，运算律

=86+36

师板书.

在二次根式的混合运

=86+36

算中仍然可以应用.

(2)学生黑板讲

=43+32

解解题过程，并

进行板书书写.

（2）（42-36）22

．

=4223622

=43

23

目

标

实

计算时要让学生

明确“先观察”，看括施

[活动3]针对练习

教师巡视，指导

号内的二次根式是否

学生解题过程5分钟

可以合并；“后计算”，

中的出现的错课本第14页练习第一

误，最后学生展

即让学生弄清楚运算

题（1）（2）

台展示结果

级别，如不能合并要明

确括号内有几项，结果

就为几项.

[活动4]探究新知

通过小组讨

通过展示结果规

例4.计算

论解决问题，明

范其解题步骤和掌握

（2+3）（2-5）

；确二次根式混

解题方法。

合运算的具体

(

6分钟

2) (53)(53).步骤，明确书写

通过学生讲解，激

1）第（1）小题的每一格式，掌握计算

发学生的好胜心，锻炼

步的计算依据是什么？方法，注意计算

学生分析问题、表达问

.发现

（2）第（2）小题的每中的细节

题的能力，提高学生学

一步的计算依据是什多项式的乘法

习的兴趣和注意力.同

么？

法则和公式也

时让学生类比整式乘

目适用于二次根

法的计算方法和公式

式的混合运算

来计算二次根式的混标

中

合运算.

实

施

通过针对练习，可

[活动3]针对练习

计时计算，小组

以检验学生是否能很1、课本p14页练习第1内互相计算并

题（3）（4）

讲解，根据完成8分钟

好的利用所学的新知

2、课本14页练习第2的顺序进行加

独立解决问题，并能从

题

分.并抢答。

学生所出现的错误中

总结经验，避免以后再

次出现类似的错误.

规定时间让学生

做完题目，锻炼学生计

算的速度及准确度. - 2 -

3.拓展练习

1、已知

学生小组

学生在原有所学目

x32, y32,互帮互助计算。

的基础上登上更高的求下列各式的值：

学生思考，给10分钟

标

台阶，更好的理解问

(1) x22xyy2;

(2) x2y2.出解决问题的方法.学生黑板

题.拓展提升第二题可达2、计算：

板书计算，教师

以引发学生的思考，让1巡视面批面改

成32121—23—1

学生养成勤动脑的好

习惯.

学生自由表

达梳理本节课

总结、归纳，更深目标达成

的知识点，加深

课堂小结：

印象并将已学

刻的理解本节课的内通过本节的学习，你认知识联系起来，4分钟

容. 为二次根式运算时应关同时提高表达

注哪些方面？通常用到能力，和同学之哪些知识？ 间交流不同的

收获。

分

层作业：习题16.3 学生按要加深认识，

必做题：4、6、7题

教师布置作业

作求课外完深化提高，

选作题：8题

成

形成体系。

业

板16.3.2 二次根式的混合运算

书

知识点 例题讲解 学生板演区

设

计

- 3 -