构建知识体系教案板书设计

第二十章

数据的分析

教学目标

【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

教学重点与难点

【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

【难点】：方差概念的理解和应用。

教学过程

第一步：回顾交流、系统跃进

知识线索：

平均数 中位数 众数 极差 方差

集中趋势 波动大小

数

字

特

征

应 用

本章思想：

平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

（定义法）

且f1+f2+……+fk=n （加权法）

当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。

设有n个数据x1，x2，，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用

(x1x)2，(x2x)2，…，(xnx)2，，x21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]

n第二步：联系实际 主动探索

例1：某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分). 方案1:所有评委给分的平均分. 方案2:在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分. 方案3:所有评委给分的中位数. 方案4:所有评委给分的众数.

例2：已知六个数据－3，－2，1，3，6，x的中位数为1，求这组数据的方差.

第三步；复习巩固 提高深化：

1.某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量（单位：kg）如下：

1.15 1.04 1.11 1.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16 计算样本平均数（结果保留小数点后两位），并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量.

2.在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图.

这四个小组平均正确回答多少道题目（结果取整数）？

3.某年A，B两座城市四季的平均气温（单位：℃）如下表：

城市

春

-4

16

夏

19

30

秋

9

24

冬

-10

11

A

B

（1）分别计算A，B两座城市的年平均气温（结果取整数）；

（2）哪座城市四季的年平均气温较为接近？