二次根式的混合运算教学设计范文

《二次根式的混合运算》

海伦市第四中学

刘显杰

一、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2.通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

二、重点:二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。

难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

三、教学过程分析

（一）复习回顾：1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

1.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么? 答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为：

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 2.

多项式与多项式的乘法法则是什么? 答：多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

3.

什么是完全平方式?用式子表示出来。。

完全平方式是；（a+b）²＝a²﹢2ab﹢b²

(a－b)²＝a²-2ab﹢b²

4.

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

例1.

解法：

（）1（8+3）6 （2）（423）63632222

286+36

422223；

43+32；

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式

.

试一试

：

（）1（8+3）6；（2）（4236）1.（323）27+063；

6.2

2.（20163）+312-

（三）、例题精讲

计算：

例2

（）1(53)(53);(2)(32)2.

解：略．

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用

乘法公式时，运用乘法公式．

（四）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

20162016（1）（223）（22+3）

20152017（2）（2-3）（2+3）23.2

（五）拓展延伸

解法一：直接代值。

解法二：将先化成，再代值。

（六）总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结.