数轴表示根号13优秀教学设计

17.1勾股定理的应用--数轴上表示教学目标

13的点

利用勾股定理能在数轴上找到表示无理数的点以及直角三角形

1、知识与技能

中长度为无理数的线段. 经历在数轴上寻找无理数的点的过程，发展学生灵活运用勾股定

2、过程与方法

理解决问题的能力．

体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验，锻炼学生克3、情感态度与价值观

服困难的意志.

利用勾股定理在数轴上寻找表示

教学重点

教学难点

教具准备

教学方法

课时设计

这样的表示无理数的点．

利用勾股定理寻找直角三形中长度为为无理的线段．

多媒体课件、直尺、三角板、圆规．

讨论法、讲练结合法

1 第二课时

教学过程

2

,

3

,

13

…

探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出2的点吗？13的点呢？

设计意图：

上一节，我们利用勾股定理可以解决生活中的不少问题．在初一时我们只能找到数轴上的一些表示有理数的点，而对于象2，13，……这样的无理数的数点却找不到，学习了勾股定理后，我们把2，13，……可以当直角三角形的斜边，只要找到长为2，3的线段就可以，勾股定理的又一次得到应用．

师生行为：

学生小组交流讨论

教师可指导学生寻找象2，13，……这样的包含在直角三角形中的线段．

此活动，教师应重点关注：

①学生能否找到含长为2，13这样的线段所在的直角三角形；

②

学生能否积极主动地交流合作．

师：由于在数轴上表示的点到原点的距离为2，13所以只需画出长为的线段即可．

我们不妨先来画出长为2的线段．

生：长为的线段是直角边都为1的直角三角形的斜边．

师：长为13的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？

生：设c=13，两直角边为a，b，根据勾股定理a+b=c即a+b=13．若a，b为正整数，所以13必须分解为两个平方数的和，即13=4+9，a=4，b=9，则a=2，b=3．所以长为的线段是直角边为2，3的直角三角形的斜边．

师：下面就请同学们在数轴上画出表示13的点．

生：步骤如下：

1．在数轴上找到点A，使OA=3.

2．作直线L垂直于OA，在L上取一点

B，使AB=2.

3．以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13的点．

2222222

练习：在数轴上作出表示-10

的点. 解∵10＝91 =3212 . ∴10是以3，1为直角边的直角三角形斜边的长.如下图：

类似地还可让学生在数轴上画出表示17的点，加以巩固.

结合教材P27中图17.1-11，图17.1-12，让学生感受在数轴上画出表示2，3，5，6，7…的点的方法. 师生互动，课堂小结

运用勾股定理解决实际应用问题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，谈谈你的体会. 课后作业

1.布置作业：从教材“习题17.1”中6.