习题训练优秀获奖教案

一、选择题（每小题3分；共33分）

1.下列各组数中，属于勾股数的是（

）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C. ,, D. 6，8，10 2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25 3.如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（

）

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm 4.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2

，

则该半圆的半径为（

）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm 5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 6.如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1

，

右边阴影部分的面积和为S2

，

则（

）

A. S1＝S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定

7.如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（

）

A. B. C. D. 2 8.如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（

）

A. 10厘米 B. 50厘米 C. 10厘米 D. 30厘米

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4．分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1

，

S2

，

则S1+S2的值等于（ ）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 8π

10.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（

）

A. 300厘米 B. 250厘米 C. 200厘米 D. 150厘米

11.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=3，b=4，c=5 C. a=6，b=8，c=10 D. a=7，b=24，c=25 二、填空题（共11题；共33分）

12.如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________

13.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：________

14.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

15.等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________ cm2

．

16.一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．17.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________

18.在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

19.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距________千米．

20.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

21.一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．

22.如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1

，

S2

，

S3且S1=4，S2=8，则S3=________．

三、解答题（共4题；共34分）

23.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

24.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．

25.已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 ，

求：

（1）AB的长为________；

（2）S△ABC=________．

26.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

25.（1）4 参考答案

（2）2+2

26.（1）解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，

∵AE2=AB2﹣BE2

，

一、选择题

D

D

C

C

C

A

C

C

A

B

A

二、填空题

12. 2d

13. 13、84、85

14. 4

15. 120

16. 4.8

17.

18. 15或3

19. 10

20. 15

21.

22. 12

三、解答题

23.解：设AE=xkm，

∵C、D两村到E站的距离相等，∴DE=CE，即DE2=CE2

，

由勾股定理，得152+x2=102+（25﹣x）2

，

x=10．

故：E点应建在距A站10千米处．

24.解：∵AD⊥AC，AC=20，AD=15，

∴CD= =25 ∴BD=BC﹣CD=32﹣25=7

∴AE= =2.4米

（2）解：由题意得：EC=2.4﹣0.4=2（米），∴DE= =1.5（米），

∴BD=0.8米

DE2=CD2﹣CE2

，

∵