数学活动教学实录与评析

18.2.2菱形的判定教学设计

一、教材内容和内容解析

在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。

本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

二、学情分析

学生已有了菱形的概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的判定，学生完全可以通过活动发现到，但对于菱形与矩形判定的区别与联系，还需通过多种方式辨析．

三、教学目标

1、知识与技能：经历菱形的判定的探究过程，掌握菱形的两条判定. 2、过程与方法：

（1）经历菱形的判定的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. （2）根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3、情感态度：

从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心．

四、重点：菱形的判定方法。

难点：引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。

五、教法分析与学法指导

及教学手段

教法：根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主．这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的．

学法：主动探求、合作交流讨论，提高学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神，拓宽了学生的思考角度和知识面，也体现了核心素养教育的要求．

教学手段：

采用多媒体辅助教学，丰富教学活动，提高学习兴趣，突出重点、突破难点．

六、教学过程设计

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情景 引入课题

启发学生从“边、师：我们先前学习了两种特殊的平行四边形——矩形和菱形。一个平角、对角线”三行四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个平行四边形具备了什学生回顾旧个方面进行归纳知识，积极和总结菱形的性么条件才能成为菱形呢？

回答问题。

质，提高学生归今天就让我们学习菱形的判定？

纳能力。

（板书）课题

2、回顾旧知---结合所学知识口答表格。

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：类比归纳

1.

根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方法？

菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2.

尝试用数学语言进行描述？

活动2：证明猜想、得出判定2 1.思考：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 2.通过操作结合菱形判定你能得到什么猜想？

猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3.如何证明猜想的结果？

4.得到结论---判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

活动3：证明猜想、得出判定3 1.思考一下问题，并说明理由？

有两条边相等

有三条边相等的 四边形是菱形吗？

有四条边相等

2.结合菱形判定你能得到什么猜想？

猜想：有四条边相等的四边形是菱形。

3.如何证明猜想的结果？

4.得到结论---判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形

活动4：新知识应用：

例1 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交

A AB于点E，DF∥AB交AC于点F．

12E 求证：四边形AEDF是菱形．

3

B

D

A E 例2.已知：如图， ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．

求证：四边形AFCE是菱形．

O B F

学生结合菱形的定义，类比矩形的判定进行归纳。

学生观察图形的变化过程，并思考问题，尝试论证。

总结记忆

学生画图举出反例

培养学生的类比归纳能力。

多媒体动画演示操作过程，师生共同分析猜想的正确性。

让学生感受知识间的联系。

通过画图学生直观感受知识的形成过程。

让学生感受知识间的联系。

FCC 合作交流，论证猜想

学生认真读题分析题意，尝试口D 述解题过程。

引导学生从多角度观、解决问题，练习使用菱形的判定方法.

三、巩固训练

（一）基础训练：

1、下列三个图形都是菱形,你相信吗? 并说明理由？

5

3 3 4 5 5 4 ┍

4 3 4 3 5 5 5

2、判断下列说法是否正确？为什么？

3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；

（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；

（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。

（二）变式训练：

4、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面积为 。

A F D 5、如图在菱形ABCD中,CE⊥AB, CF⊥AD. 则CE CF，BE DF。

E

（三）综合训练：

B C 6 、如图，

平行四边形ABCD的两条A 对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 B D O 求证:四边形ABCD是菱形

． C 五、反思小结 布置作业

本节课，你已经掌握哪些知识有？你不明白或不理解的地方是什么？在学习的过程中我们应用了哪些数学思想方法？

作业题：课本P60 第6、10题；

板书设计：

18.2.2菱形的判定

判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形

学生独立思考解决问题

独立思考，合作交流. 板书并展示

巩固所学知识，增强学生应用知识的能力。

能根据不同的已知条件合理的原则菱形的判定方法.

自由发言,相互借鉴.自我评价.

总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.

A B O C D