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用比例解决问题四川省井研县金峰乡九年制学校谭惠教学目标:1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,同时加深对正、反比例意义的理解。2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。3.经历用比例知识解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培养学生的发散思维能力。4
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用比例解决问题多媒体教学设计及其点评
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关键词：用比例解决问题多媒体教学设计及其点评
正文
用比例解决问题
四川省井研县金峰乡九年制学校谭惠
教学目标:
1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,同时加深对正、反比例意义的理解。
2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3.经历用比例知识解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培养学生的发散思维能力。
4.感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养学生勤于动脑思考的习惯。
教学重点:正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系,准确运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学难点:能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。
教学过程:
一、导入
1.判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
(1)、速度一定,路程和时间(正比例)。
(2)、路程一定,速度和时间(反比例)。
(3)、单价一定,总价和数量(正比例)
(4)、每小时耕地公顷数一定,耕地的总公顷数和时间(正比例)。
(5)、六年级体育课做游戏,每行站的人数和站的行数(反比例)。
2.引入新课
生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天,我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。
二、新授
1.用正比例知识解决问题。
出示例5主题图(课件),学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意,根据学生的回答,课件出示例5:张大妈家上个月用了8t水,水费是12.8元,李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?
让学生讨论用什么方法解决例5的问题。
算术方法:12.8÷8×10
正比例知识解答:(用水的吨数和水费是两种相关联的量,水费与用水吨数的比值不变,水费的单价不变,可用正比例知识解答)解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
x/10=12.8/8
8x=12.8×10
x=128/8
x=16
答:李奶奶家上月的水费是16元。
怎样检验这道题做得是否正确呢?
拓展(课件):王大爷家上个月的水费是19.2元,上个月用了多少吨水?
解:设上个月用了xt水。
12.8/8=19.2/x
12.8x=19.2×8
x=19.2×8/12.8
x=12
答:上个月用了12吨水。
2.用反比例知识解决问题。
出示例6主题图(课件),读题,让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。
算术方法:100×5÷25=20(天)
反比例知识解答:(每天的用电量和用电天数是相关联的两种量,每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的,所以可用反比例知识解答。)
解:设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100×5
x=(100×5)/25
x=20
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
拓展(课件):现在30天的用电量原来只够用多少天?学生独立完成后交流订正。
三、巩固练习。
用比例解决问题。(课件)
1、小明买了4枝圆珠笔,用了6元,小刚买了3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?
2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶了5小时,甲乙两地之间距离是多少千米?
3、明明读一本书,如果每天读25页,8天可以读完,如果明明想10读完,那么他平均每天要读多少页?
四、小结:
解比例应用题的一般方法和步骤:
1、判断题目中的两种相关联的量是成正比例还是反比例。
2、设未知量为x,注意写明计量单位。
3、列出比例式,并解比例。
4、检验后写出答语。
5、注意所得答案是否符合实际。
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