乘法运算定律教案3

一、复习旧知,谈话导入

(一)认识乘法交换律

1、回忆加法交换律

师:同学们,你们还记得加法交换律吗?你会用自己的话说一说加法交换律吗?它的字母公式又是怎样表示的呢?

生:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。a+b=b+a

2、提出问题:

师:同学们,我们知道加法有交换律,那么其他运算中是不是也有这样的规律呢?请你猜一猜,你认为哪些运算中也会有交换律呢?

生1:乘法、除法、减法

生2:减法、除法没有,乘法有。

师:刚才只是我们的猜想,那乘法、减法和除法到底有没有交换律呢?让我们一起进行验证一下吧!

3、师:请你在本子上分别写出减法、乘法、除法算式,看看它们是否具备交换律?大家互相交流一下。

4、师:谁愿意来说一说你所举的例子?(师根据学生口述板书)

生1:5-2≠2-5

2×5=5×2

8÷2≠2÷8

师:有不同的例子吗?你说

生2:7-3≠3-7

3×5=5×3

12÷2≠2÷12

师:还有吗?

生3:......

师:这样的例子多不多?

生:多

师:同学们,从你们举出来的这么多例子中,你想说什么?

生:减法和除法没有交换律,乘法有交换律。

师:观察得真仔细!是呀,减法和除法不具有交换律,乘法具有交换律。(把黑板上的减法、除法算式擦掉)

5、师:你还能举出乘法交换律的例子吗?请你写两道在本子上!

师:谁愿意来说一说你所写的算式?

生:......

师:这样的例子举得完吗?

生:举不完!

师:同学们,请你仔细观察黑板上的这些算式,它们都有什么特点吗?

生:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变!

师:谁还会说?

生:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变!

师:你们真了不起,一眼就能发现乘法运算中的这个规律。我们把“两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法交换律”。(板书:乘法交换律)

师:你能用字母公式表示乘法交换律吗?

生:a×b=b×a (板书:a×b=b×a)

师:谁来说一说,这里的a,b可以是什么数?

生::a,b可以是自然数,小数,分数。

师:是呀,a,b可以是任何两个不同的数。

(二)认识乘法结合律

师:春天是植树的好季节,你们瞧,四(2)班的同学正在种树呢。从图中你能获得哪些信息?

生:......

师:你能根据这些信息提出数学问题吗?同桌前后桌相互说一说!

你愿意来说一说你提了什么数学问题?

生1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

生2:负责抬水、浇树的一共有多少人?

生3:一共种了多少棵树?

生4:一共要浇多少桶水?

生5:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:真厉害!提了这么多的数学问题,今天这节课我们主要研究第4个问题!

1、师:你能解决问题四吗?请你做在本子上!谁愿意来汇报一下你是怎么做的?

生1:25×5×2 板书:25×5×2

师:你是怎么想的?先算什么?

生1:先算25×5,先算出一共种了多少棵?再算出一共要浇多少桶水?

师:这样做可以吗?为了看得更清楚,我们可以把(25×5)添上小括号。还有不同的做法吗?你是怎么想的?先算什么?

生2:我先算出5×2,先算出每组要浇几桶水,再算出25个组要浇几桶水。

师根据学生回答板书:25×(5×2)

(可能会有学生出现5×2×25,教师可以明示:你是先算什么,再算什么?你的做法和25×(5×2)是不是一样的呢?只是25书写的位置不一样。)

2、师:请大家仔细观察黑板上的这两种做法,想一想这两个算式有什么相同点和不同点?

大家相互讨论一下!谁来说一说这两个算式有什么相同点和不同点吗?

生1:相同点是都是三个数相乘,它们的结果都一样,不同点是左边的算式是先算25×5,右边的算式是先算5×2,它们的运算顺序不一样。

师:你们发现了吗?是呀,它们的运算顺序不一样,但是他们的结果却一样,既然它们的结果一样,那么我们可以用什么符号来连接这两个算式呢?

生:等号

师:所以我们可以写成这样的等式!

板书:25×(5×2)=25×5×2

师:你能用一句话来说一说这两个算式的特点吗?

生:三个数相乘,可以先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变!

3、师:同学们,从这两个算式中我们可以看到三个数相乘,可以先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变!那这仅仅是一个特殊的例子,还是一种普遍存在的规律呢?请你试着写几组算式看看是不是也有这样的规律?请你写在本子上!

师:谁愿意来说一说你所写的例子?

生:......

教师根据学生举例板书

师:这样的例子多吗?

生:多!

师:由于时间关系,我们先写这几道!

师:请同学们仔细观察黑板上的这些算式,它们都有什么特点吗?

生:三个数相乘,可以先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。

师:说得真好!谁还会说吗?

生:三个数相乘,可以先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。

师:是呀,我们把“三个数相乘,可以先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变,叫做乘法结合律。”你会用字母表示乘法结合律吗?

3、师:同学们,通过刚才的学习,我们已经验证乘法也有交换律和结合律。这就是今天我们要学习的内容!(板书课题)

4、师:请你比较一下加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,想一想它们有哪些相同点和不同点?大家可以相互讨论一下!

生1:加法交换律和乘法交换律都是交换加数或因数的位置,几乎相似,只是一个是加法,一个是乘法,也就是说运算方法不同。

生2:相同点是都交换两个数的位置,运算结果相同,不同点是运算方法不同

生3:相同点都有三个数,不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算,结果都不变;不同点是运算方法不同。

师:观察得真仔细啊!

二、巩固练习

师:同学们,通过刚才的学习,接下来老师设置了几个关卡想考考你们,请看第一关卡1、书本第25页的做一做

师:接下来进入进入第二关卡

2、把相等的两个算式用线连起来

18×36 95×a 45×(2×5)a×c×25 (20×5)×(25×4)

a×95 (45×2)×5 a×25×c 20×25×4×25 36×18

师:让我们看第三关卡!

3、用乘法交换律或结合律进行简便计算

25×(4×8)17×4×2×25 39×5×2 125×12×8

师:闯关成功!

三、总结

同学们,今天这节课我们学习了什么?你觉得我们学习乘法交换律和结合律有什么好处?