成正比例的量优质公开课教案

课题《正比例的认识》

单位:武汉市育才家园小学作者:谭炯

(一)学情分析

本单元的主要学习内容分别有比例的意义、解比例、正反比例的认识以及正反比例应用题。虽然,学生已经学习并掌握了比例的意义、解比例。但是,学生对于正比例的正确认识、理解和正比例关系的判断,仍然具有一定的难度。因为,本节课让学生的认识不仅仅只是停留在某个具体的数上,而是提升到了对于相关联数量的认识。相当于是对学生抽象概括的能力又提升到了一个新的层次。

因此,让学生正确理解并掌握正比例的含义,判断两种相关联的量是否成正比例关系,必须要结合具体的表格数据,让学生通过从直观到抽象。这样,学生的理解才会更透彻,更扎实。

与此同时,本节课的扎实学习,将为学生后面学习正比例应用题打下坚实的基础。而且,也为学生今后初中学习正比例函数起到重要的铺垫作用。例如认识正比例函数的图像。

(二)教学目标

1、通过教学,使学生正确理解并掌握正比例的意义、正比例关系式,并能正确判断两种量

之间是否成正比例关系。

2、提高学生观察、比较、抽象、概括的能力,提高学生的思维能力。

3、使学生深刻感受到数学来源于生活,并能运用于生活。激发他们学数学、用数学的信心和乐趣。

教学重点:正确理解并掌握正比例的意义、正比例关系式,正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。

突破方法:引导学生通过观察、交流、比较、分析,掌握正比例的意义及正比例关系式。

教学难点:正确判断两种量之间是否成正比例关系。

突破方法:教师指导,强调方法,抓住关键,分析原因。

教法:引导观察,自主探究

学法:观察发现,比较分析,归纳概括。

教学准备:课件PPT,微课视频

(三)教学过程

一、创设情境,激趣导入

1、(课件演示,动画视频)

“六一”儿童节就要到了,大耳朵图图和姐姐一起,准备去文具店买一些彩带,编织成一些小玩具送给同学们。

师:你们认识动画中的人物吗?(认识,是图图)喜欢他吗?(喜欢)

2、师:今天图图和姐姐去文具店买彩带,通过观看视频,你收集到了哪些数学信息?

生:1米彩带3.5元,2米彩带7元、、、、、、

(设计意图:通过引用动画人物“大耳朵图图”,激发孩子们的学习兴趣,使他们注意力集中,以更高的兴趣和热情投入到本节课的学习中来。目的也就是充分尊重学生的主体地位。)

二、探究新知,掌握方法

1、正比例的意义

(1)观察上表中的数据,表中有哪两种量?

(2)观察表中数据,从左往右看,你有什么发现?

(随着数量的变大,总价也变大)

从右往左看,你又有什么发现呢?

(随着数量的变小,总价也变小)

师:谁能概括成一句话来描述?

生:总价随着数量的变化而变化。

师:我们就说总价和数量是两种相关联的数量。

(设计意图:逐步引导,指导学生培养他们学会如何观察)

(3)师:相对应的,我们来看一看。

1米的彩带多少钱?总价与数量的比是多少?(3.5/1)比值多少?( 3.5)这个比值就是什么?(单价)

师:2米彩带对应的总价?3米呢?4米呢?谁能说一说?

7/2=3.5, 10.5/3=3.5

(4)观察上面这几组数据,你有什么发现?

分小组讨论交流。

生汇报:每组的比值都是3.5,总价随着数量的变化而变化。

(设计意图:小组讨论,发现规律。培养学生观察、比较、分析的能力,

小组合作的意识)

(5)师根据学生汇报进行板书。

总价/数量=单价(一定)

(6)师介绍:总价和数量之间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

2、揭示课题《正比例的认识》

3、说一说,生活中哪些相关联的两种数量成正比例关系?

4、如果用字母y和 x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值。谁能用字母来表示它们的关系。

师根据学生回答板书 y /x = k(一定)

5、播放微课视频回顾知识点

6、看书第46页图像回顾知识点

三、夯实基础,拓展应用

1、基础练习

(1)书第46页做一做

(2)书第49页第1、2题

2、坡度练习

书第49页第3题

3、变式练习

书第49页第4题

(设计意图:设计不同层次的练习,让不同层次的学生均有不同的收获)

四、全课小结,回顾反思

通过今天的学习,把你的收获与大家分享?有感到疑惑的地方也可以说一说。

(设计意图:反思整节课,掌握要点)

(四)板书设计正比例的意义

例1、3.5 / 1 = 7/ 2 = 10.5 / 3 = 、、、、、、=3.5

总价 / 数量 = 单价(一定)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

正比例关系式:y /x = k(一定)