乘法运算定律课时教案

乘法分配律

教学目标:

1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点:指导探索乘法分配律。

教学难点:发现并归纳乘法分配律。

教具:课件

课前谈话:

师:我们一起玩一个文字游戏好吗?不改变意思,把一句话改成两句话。例:“爸爸和妈妈都爱我。”改成:“爸爸爱我,妈妈也爱我。”你能把“苹果和梨子都是水果”像这样改成两句话吗?

师:倒过来,你能不改变意思,把两句话改成一句话吗?例:“我爱唱歌,我也爱跳舞”改成:“我爱唱歌和跳舞。”你能把“我爱看故事书,我也爱看漫画书。”改成一句吗?

师:虽然它们两者表达方式不一样,但表达的含义相同,这就是文字游戏好玩之处,其实,美丽的数字游戏更好玩呢!让我们一起走进今天的数学课堂吧。

一、创设情境,生成问题。

1、出示问题1:

师:课件出示:这是我们学校的篮球场,长28米,宽15米,它的周长是多少米?师:你能用几种方法解答?

生1:(28+15)×2=86(米)生2:28×2+15×2=86(米)

师:这两个算式解题方法不同,但结果一样,我们可以在这两个算式之间用什么符号来连接?生:=

师板书:(28+15)×2=28×2+15×2

2、出示问题2:

课件出示:每个运动员需买运动服装,体恤每件55元,短裤每条45元,如果买5套,一共应付多少元?

师:这道题你又能用几种方法解答?结果是多少?

生1:(55+45)×5=500(元)生2:55×5+45×5=500(元)

师:同样,这两个算式之间可以用什么符号来连接呢?生: =

师板书:(55+45)×5=55×5+45×5

师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式,你有怎样的感觉?

生:可能有规律。

师:真的有规律吗?我们一起来研究一下吧。

二、探索交流,归纳规律。

1观察交流

出示要求:任选一个等式,请仔细观察:

(28+15)×2=28×2+15×2

(55+45)×5=55×5+45×5

先独立思考后再小组交流:

等式两边相同的是:

等式两边不同的是:

2举例验证

师:这样的式子是不是只有这两个?你还能写出这样的式子吗?并验证它们的结果是否相等。出示温馨提示。

生汇报

师:我发现你们举的例子都是从左边写到右边,谁能从右边写到左边?这样我们才能把知识学活。

师:你是怎样验证的呢?看来同学们都是用计算左右是否相等的方法验证的。我们能不能换个角度去看,我们不去计算,就能够判断两个式子的结果是否相同?

生:比如(28+15)×2=28×2+15×2,左边括号里算出是43,就表示43个2,右边是28个2加上15个2,也是43个2,所以两边的结果一定是相等的。

师:同学们,你听明白了吗?

生:明白了。

师:那你能用这个思路说说你举得例子吗?

生1:我写的是(50+20)×4=50×4+20×4,左边是70个4,右边是50个4加上20个4,也是70个4

……

师:现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?

生:不可能,两边的结果一定相等。

师:同学们真了不起,不但找到了这个规律,而且还验证了这个规律,这个规律就是我们今天学的乘法分配律。板书课题:乘法分配律

3总结规律

师:你能用自己的方式表示出乘法分配律吗?

生1:(我+你)×他=我×他+你×他,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。

生2:(爸爸+妈妈)×我=爸爸×我+妈妈×我。

生3:A×C+B×C =(A+B)×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

师:你认为用那一种方式来表示乘法分配律更方便?(字母)试试看。

公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c(这是乘法分配律的逆运用形式)师板书

师:现在,你能结合字母公式用语言来描述乘法分配律吗?

师生总结:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个加数

分别与这个数相乘,再把两个积想加,结果不变,这叫做乘

法分配律。

三、巩固应用,内化提高

1、火眼金睛,判对错。

(35+57)×8=35×8+57 () 64×64+36×64=(64+36)×64() 32×(3×7)=32×7+32×3() 40×50+50×90=40×(50+90)() 2、思维敏捷,连一连。(把结果相同的两个式子连起来)

①(42+25+33)×26①20×25+4×25

②36×15-26×15②(66+34)×66

③66×66+66×34③42×26+25×26+

33×26

④38×99+38×1④(36-26)×15

⑤(20+4)×25○(99+1)

638×

师:相等的式子我们都找到了,请你选择其中的一组计算出

它们的结果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25,结果是600.

师:你是把两边的式子都计算了吗?

生1:没有,我是算的右边的那个式子。

师:你为什么没用左边的式子计算呢?

生1:右边的那个式子计算起来简单。

师:看来乘法分配律还可以用来简便计算,提高我们的计算

速度。

生2:我算的是38×99+38=38×(99+1),结果是3800,我算的是右边的那个式子,右边的括号里是100,38×100好算。

师:大家来观察这个式子,这是我们发现的那个乘法分配律吗?

生1:不是.

生2:是,就是把它给倒过来用的。

师:是的,这是乘法分配律的逆应用,也可以用来简化计算。生3:我算的是36×15-26×15=(36-26)×15,结果是150,是通过右边的式子计算出来的,那样简便。

师:看了这个等式,你有什么想说的?

生:我们刚才做的都是带“+”的,可是这个是“-”。师:看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。

补充板书:(a-b)×c=a×c-b×c

师:有没有计算(42+25+33)×26=42×26+25×26+ 33×26这个等式的?

生4:我算了,结果是2600,算的是左边的那个式子。

师:看了它,你有没有想说的?

生:刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘,这个题是三个数的和与一个数相乘。

师:如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘,还能

用分配律吗?

生:能。

3、合理选择,算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

四、拓展延伸,引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律,你学会了什么?除法有没有分配律呢?

板书:(a+b)÷c=a÷c+b÷c?

乘法分配律

(28+15)×2=28×2+15×2 (a+b)×c=a×c+b×c (55+45)×5=55×5+45×5 a×c+b×c=(a+b)×c 12×7+8×7=(12+8)×7 (a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?