最小公倍数第二课时教学实录

《公倍数和最小公倍数》教学设计

——城厢区华亭长岭小学柯丽伶

教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标:

1.学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2.通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程:

一、以趣激疑

师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽默……)今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以体息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题?

师:同学们,阿凡提所用的知识就是有关“公倍数”的问题。

二、创设情境,感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

(1)体会公倍数的产生过程

让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的体息日、

再找出他们两人的共同体息日。)

同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。师巡巡视,并重点引导学生析休息日的日期应是4和6的公倍数,而不是3和5的公倍数

全班交流,汇报。

师板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日:6、12、18、24、30

他们八月份的共同体息日:12、24

这些数据说明了什么?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?(最早的共同休息日:12)

(2)认识公倍数

观察巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点?根据学生的发言,教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应的改成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

“4和6的倍数”还可以直接说成“4和6的公倍数”“公”是什么意思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4和6的最小公倍数)

你还有其他的表示方式吗?(集合圈的图示方式)

谁能说说什么么是公倍数?什么是最小公倍数?教师板书课题。

2、加加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

一些小朋友在组织跳绳活动。班班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人?

细细体会班长说的话,你知道了什么?学生独立思考,解决。全班交流想法,要求总人数就是求6和8的公倍数。

为什么不用用学***公倍数呢?(因为每一个数的倍数的个数都是无限的、两个数的公倍数的个数也是无限的,因此,两个数没有最大的公倍数。) 3、归纳求最小公倍数的方法。

①找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;②找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;③找最小:从公有的倍数中找出最小的一个

4、看书68---69页,你还有计么问題?

师:观察一下,为什么6和8这两个数不相同,却可以写出相同的公倍数呢?公倍数与原有的这两个数有什么关系?公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系?

三、解决问题,深化理解

1、等69页的“做一做”,让学生独立解決,填写在书上。

找出下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现?

3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系?它们的最小公倍数与这两个数有什么关系?

提问:根据刚才的分析,你有没有发现什么规律?

(当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数

1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。)

2、爸爸:我每跑一圈需要4分钟

妈妈:我每跑一圈需要5分钟

小明:我每跑一圈需要8分钟

小明一家第一次相遇会在多少分钟以后呢?

3、打电话游戏。

师:许老师家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍数(2)最小的质数(3)既是6的倍数又是6的因数(4)5和15的最大公因数(5)既是偶数又是质数(6)比所有自然数的公因数多7的数(7)2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗?是怎样知道的?

四、课堂小结

今天你学到了什么?收获最大的是什么?你有什么学习经验介绍给大家? 五、作业

运用这单元学习的知识,也给你的朋友编一个谜语,让他们猜猜你们家的电话号码。

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